帮忙统计素数个数，谢谢。

victor1302

急求达人,帮忙统计一下/或者提供稍微快点的统计速度的软件或程序.谢谢
1-----1024*4*4*4*4*4*4*4*4*4*4*4*4=17179869184(2^34)之间的素数的个数

1-----1024*4*4*4*4*4*4*4*4*4*4*4*4=68719476736(2^36)之间的素数的个数

1-----1024*4*4*4*4*4*4*4*4*4*4*4*4=274877906944(2^38)之间的素数的个数

1-----1024*4*4*4*4*4*4*4*4*4*4*4*4=1099511627776(2^40)之间的素数的个数

1-----1024*4*4*4*4*4*4*4*4*4*4*4*4=4398046511104(2^42)之间的素数的个数

....

2^34为2的34次方.

谢谢!非常感谢!感谢你!

gxqcn

你要的结果如下：
GetPrimePi(17179869184) = 762939111
GetPrimePi(68719476736) = 2874398515
GetPrimePi(274877906944) = 10866266172
GetPrimePi(1099511627776) = 41203088796
GetPrimePi(4398046511104) = 156661034233

我不是回了你 email 了吗？

victor1302

这样啊,那太谢谢你了。麻烦帮我再统计下面几个,

1-----17592186044416(2^44)之间的素数的个数

1-----70368744177664(2^46)之间的素数的个数

1-----281474976710656(2^48)之间的素数的个数

1-----1125899906842624(2^50)之间的素数的个数

1-----4503599627370496(2^52)之间的素数的个数

1-----18014398509481984(2^54)之间的素数的个数

1-----72057594037927936(2^56)之间的素数的个数

1-----288230376151711744(2^58)之间的素数的个数

1-----1152921504606846976(2^60)之间的素数的个数

邮件刚查收,收到，谢谢。

gxqcn

n                pi(n)
2^01        1
2^02        2
2^03        4
2^04        6
2^05        11
2^06        18
2^07        31
2^08        54
2^09        97
2^10        172
2^11        309
2^12        564
2^13        1028
2^14        1900
2^15        3512
2^16        6542
2^17        12251
2^18        23000
2^19        43390
2^20        82025
2^21        155611
2^22        295947
2^23        564163
2^24        1077871
2^25        2063689
2^26        3957809
2^27        7603553
2^28        14630843
2^29        28192750
2^30        54400028
2^31        105097565
2^32        203280221
2^33        393615806
2^34        762939111
2^35        1480206279
2^36        2874398515
2^37        5586502348
2^38        10866266172
2^39        21151907950
2^40        41203088796
2^41        80316571436
2^42        156661034233
2^43        305761713237
2^44        597116381732
2^45        1166746786182
2^46        2280998753949
2^47        4461632979717
2^48        8731188863470
2^49        17094432576778
2^50        33483379603407
2^51        65612899915304
2^52        128625503610475
2^53        252252704148404
2^54        494890204904784
2^55        971269945245201
2^56        1906879381028850
2^57        3745011184713964
2^58        7357400267843990
2^59        14458792895301660
2^60        28423094496953330
2^61        55890484045084135
2^62        109932807585469973
2^63        216289611853439384
2^64        425656284035217743
2^65        837903145466607212
2^66        1649819700464785589
2^67        3249254387052557215
2^68        6400771597544937806
2^69        12611864618760352880
2^70        24855455363362685793
2^71        48995571600129458363
2^72        96601075195075186855
2^73        190499823401327905601
2^74        375744164937699609596
2^75        741263521140740113483

无心人

什么地方得到的结果？

gxqcn

先是在百度贴吧里找到的，感觉不正规（就没写参考链接），
刚才又搜索了一下，大家可参考这个：http://www.research.att.com/~njas/sequences/A086690

victor1302

结果怎么出来的?太牛了~~

无心人

有计算公式的
如果要计算$\pi(N)$只要知道$root{3}{N}$内素数就可以了
但$N$很大时计算的时间可就长了

见
TAOCP 卷2 第3版 4.5节 问题41

[ 本帖最后由 无心人 于 2008-7-12 19:46 编辑 ]

wohenlaoshia

原帖由 无心人 于 2008-5-23 20:53 发表


有计算公式的
如果要计算$\pi(N)$只要知道$root{3}{N}$内素数就可以了
但$N$很大时计算的时间可就长了

见
TAOCP 卷2 第3版 4.5节 问题41

该计算公式是什么，能不能说一下

gxqcn

to wohenlaoshia：
推荐你看看这个帖子里的附件：http://bbs.emath.ac.cn/viewthrea ... amp;fromuid=8#pid66
无心人说的TAOCP 卷2 第3版 4.5节 问题41，其实就是引用的上述三人合写的论文。