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[提问] 用中国剩余定理求以向量基模N的素数

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发表于 2012-12-5 08:52:49 | 显示全部楼层 |阅读模式

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谁能用MMA求出 以前N个素数为模,剩余数为所有二元向量a的素数。
简单的MMA语句
ChineseRemainder[{a,a,a,a,a},{2,3,5,7,11}]
  a的值取遍所有正负值,如
${13,-13,13,-13,13}$,${13,13,13,-13,13}$, 由于第一个模数是2,a只能取奇数,且正负值模2都为1,所以只考虑后面四个模的值。现在求符合条件的$a$,使得
${a,a*(-1)^{k_1},a*(-1)^{k_2},a*(-1)^{k_3},a*(-1)^{k_4}} $ ,$k_i=0 or 1$分别以前N个素数为模用中国剩余定理求出的数都是素数。
怎么写MMA代码对$a$进行验证,并求得这样一个$a$。
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
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