百度之星的一道与斐波那契数列有关的题

郭先抢 · 发表于 2012-12-14 18:49:29

这个肯定会循环的,因为一位数与两位数都是有限的

chyanog · 发表于 2012-12-17 17:19:29

3# wayne 今天又重写了一下，

Join @@ Table[{{i, j},
NestWhile[#~Join~IntegerDigits@Tr[#[[-2 ;;]]] &, {i, j},
FreeQ[Partition[#[[;; -2]], 2, 1], #[[-2 ;;]]] &]},
{i, 0, 9}, {j, 0, 9}] // Grid

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郭先抢 · 发表于 2012-12-17 18:33:24

3# wayne 今天又重写了一下，Join @@ Table[{{i, j}, NestWhile[#~Join~IntegerDigits@Tr[#[[-2 ;;]]] &, {i, j}, FreeQ[Partition[#[[;; -2]], 2, 1], #[[-2 ;;]]] &]}, {i, 0, 9}, {j, 0, 9} ... chyanog 发表于 2012-12-17 17:19

把结果贴上来吧

郭先抢 · 发表于 2012-12-17 18:33:52

如果不仅有代码还有结果,那就更好了

chyanog · 发表于 2012-12-17 18:55:08

13# 郭先抢 和前面的结果是一样的，wayne已经贴过了

chyanog · 发表于 2012-12-17 19:00:41

本帖最后由 chyanog 于 2012-12-17 19:05 编辑

f[{a_, b_, n_}] :=
Module[{li, pos, left, repeat},
li = NestWhile[#~Join~IntegerDigits@Tr[#[[-2 ;;]]] &, {a, b},
FreeQ[Partition[#[[;; -2]], 2, 1], #[[-2 ;;]]] &];
pos = Position[Partition[li, 2, 1], li[[-2 ;;]], 1, 1][[1, 1]];
{left, repeat} = {#[[;; pos - 1]], #[[pos ;; -3]]} &@li;
If[n <= Length[left], left[[n]],
repeat[[Mod[n - Length[left], Length[repeat], 1]]]]
];
f /@ {{1, 1, 2}, {1, 1, 8}, {1, 4, 8}, {1, 5, 10^8 - 1}, {1, 7, 10^8}}
(*out: {1, 3, 9, 8, 3} *)

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原题是写这样的一个函数，不过我觉得写的不够neat，wayne兄有空给指点下呗

chyanog · 发表于 2012-12-18 19:27:52

本帖最后由 chyanog 于 2012-12-18 20:31 编辑 经过一些测试，Mathematica中Nest不慢，而NestWhile并没有While高效，可能比FixedPoint还慢一点

wayne · 发表于 2012-12-20 15:14:58

16# chyanog 能说说函数的功能吗

chyanog · 发表于 2012-12-20 16:00:04

本帖最后由 chyanog 于 2012-12-20 16:03 编辑 18# wayne 就是这个链接里的呀，http://astar.baidu.com/index.php?r=home/detail&id=2 f(a,b,n)，a,b是前两个数，返回的是第n个数是几

wayne · 发表于 2012-12-21 12:08:19

19# chyanog 一时没找到合适的函数,姑且用用字符串处理函数.

f[a0_, b0_, n0_] :=
Module[{a = a0, b = b0, n = n0, i, t, tmp, xx},
xx = Table[0, {i, 10}, {j, 10}];
tmp = NestWhile[(xx[[#[[-2]] + 1, #[[-1]] + 1]] = 1; Join[#, IntegerDigits[Total[Take[#, -2]]]]) &, {a, b}, xx[[#[[-2]] + 1, #[[-1]] + 1]] == 0 &];
t = StringJoin[ToString /@ tmp];
t = StringPosition[t, StringTake[t, -2]][[1, 1]];
tmp[[If[n < t, n, Mod[n - t, Length[tmp] - t - 1] + t]]]]

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