一个博弈问题

lsrong314

甲乙两个人玩一个游戏。假定有一个初始值x=0,现在甲先选一个[0,1]间的数字t，然后电脑从[0,t]之间随机选一个值p(p在0到t间均匀分布)，加到x上去。然后轮到乙，再轮到甲(甲每次选的t不必相同，乙也是)……最后当一个人加到x使|1-x|<r的时候(r事先约定，比如r=0.01),那个人就赢,但是如果x>1+r,那个人就输掉比赛。如果你是当事人(甲或者乙）会采取什么策略，以增加自己赢得比赛的概率。

lsr314

猜测最优策略是p=1-x,其中x是当前的总数。