打靶

chyanog

一运动员打靶，靶一共10环， 求打10枪后总成绩58环的可能。 下面的代码内存不够

1. Join @@ (Permutations /@ IntegerPartitions[58, {11}, Range[0, 10]]) //Length // Timing

复制代码

chyanog

不知道Mathematica的Probability函数能不算这道题

无心人

缺少分析数据的 比如该运动员平均成绩

无心人

你不能从0-10随机的

BeerRabbit

1# chyanog 假如，每一枪都在1到10环中均匀随机，那么： 10枪打58环的可能是：0.0410820025 附上python代码：

1. import numpy as np
2. def nDm(n,m,x):
3. '''同时掷n个m面(面上的数字为1到m)骰子，和为x(x<=n*m)的概率'''
4. if x<=n*m and x>=m:
5. Alpha=np.ones(m+1)/m
6. Alpha[m]=0
7. alpha=Alpha
8. for k in range(1,n):
9. alpha=np.convolve(Alpha,alpha);
10. return alpha[n*m-x]
11. else:
12. return 0.0

复制代码

wayne

楼主例子给的不太对，简单的说，就是十个均匀【1，,10】的随机数和小于58的概率是多少。

1. xx=x/@Range[7];Probability[Total[xx]<=58,Distributed[#,DiscreteUniformDistribution[{1,10}]]&/@xx]

复制代码

用Probability也很慢的，我跑n=7的情况，等了N久 1246029/1250000

chyanog

4# 无心人 也有可能打不到，补充一个链接 http://blog.csdn.net/hehe9737/article/details/7008552

chyanog

1. Sum[Boole[i == 58], {i, Total[RandomInteger[{0, 10}, {10^6, 10}], {2}]}]/10.^6 // Timing

复制代码

wayne

1# chyanog 动态规划： 设p(n,S,m) 表示连续n枪，每枪不超过m环，总成绩为S的概率，则 $p(n,S,m)=\sum_{k=0}^{m}p(n-1,S-k,m)$ 其中， $p(1,S,m) = 1/{m+1},S<=m$ $p(1,S,m) = 0,S>m$ 如BeerRabbit 在#5 所示的卷积，很方便

chyanog

5#的代码我翻译了一下，ListConvolve这部分不知道能否再简化一些？

3. m = n = 10;
4. x = 58;
5. A = Table[1/m, {m}]~Join~{0};
6. a = A;
7. Do[a = ListConvolve[A, a, -m - 1, 0]~Join~
8. Take[ListConvolve[A, a, m + 1, 0], -m], {n - 1}];
9. a[[m n - x + 1]]
10. Clear["`*"]
12. (*ans 16432801/400000000*)
13. (*0.0410820025*)

复制代码