帽子的颜色

mathe · 发表于 2008-5-30 09:14:24

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转自：http://bbs.kinotown.com/thread-179144-1-1.html 有红黄兰三种颜色的帽子，三个人各戴一顶，帽子的颜色可能相同。三个人只能看到别人的帽子，不能看到自己的帽子，三人事先可以商量好策略，各人同时写出自己帽子的颜色。问：有没有办法使得三人中至少有一人写对

无心人 · 发表于 2008-5-30 09:23:55

太笼统如何确定策略

mathe · 发表于 2008-5-30 09:30:43

呵呵，如何确定策略就是问题所在。这个题目看上去的确想无从下手，不过想通了就很简单。很多数学问题都是这样

无心人 · 发表于 2008-5-30 09:36:23

可以交换么？

mathe · 发表于 2008-5-30 09:45:40

什么是交换？题目中已经说明，可以在游戏开始前3个人约定一种策略，比如说:如果甲看到乙和丙分别是什么颜色的帽子，那么甲应该如何猜测等等。

kofeffect · 发表于 2008-5-30 10:16:58

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kofeffect · 发表于 2008-5-30 10:20:01

上面策略有点问题，再想想

kofeffect · 发表于 2008-5-30 10:45:20

不应该两个便宜都在一个人身上占了的，

shshsh_0510 · 发表于 2008-5-30 15:39:14

如果答案只是一个字 {红黄兰}，同时写肯定不行，要是看了他人的答案再写可能还行。

gxqcn · 发表于 2008-5-30 20:45:55

给颜色分别编号，依次为：0、1、2 如果让甲乙丙三人各自在看到另外两个颜色后，写下的颜色使所有颜色编号总和被3除的余数依次为 0、1、2，则可保证有且仅有一人猜对。

因为无论三个人的帽子颜色如何排列，它们的编号总和关于模 3 的剩余必为 0、1、2 三者之一，正好可充分发挥“人海战术”。

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