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[讨论] 国外悬赏题

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发表于 2025-5-25 09:50:25 | 显示全部楼层 |阅读模式

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一道有难度的几何题
国外悬赏题.png
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2025-5-25 10:29:01 | 显示全部楼层
我朋友让我问一下,在哪里领奖?

点评

当是娱乐就行  发表于 2025-5-25 11:41
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2025-5-25 16:16:19 来自手机 | 显示全部楼层
这个应该算等距排布问题的扩展

点评

是的,这是国外真实向数学爱好者提供的悬赏题目。我们体验一下解题的乐趣就行了。  发表于 2025-5-25 18:21
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2025-5-25 19:05:34 | 显示全部楼层
我有简明通解,五百美元拿来。
就是一个扇形,弧上均布n-1点,加上弧中心。

弧中心记为0,弧上按序记为1~n-1.
n-1条: 0~1, 0~2, 0~3, 0~n-1
n-2条: 1~2, 2~3, 3~4, n-2~n-1
n-3条: 1~3, 2~4, 3~5, n-3~n-1
n-4条: 1~4, 2~5, 3~6, n-4~n-1
....
3条: 1~n-3, 2~n-2, 3~n-1
2条: 1~n-2, 2~n-1
1条: 1~n-1

点评

我都提前帮你问哪里领奖了  发表于 7 天前
再按你的方法就不会计重了。不知道我的观点是否正确?  发表于 2025-5-25 20:43
如果圆心角等于60度,那么弧上最长的弦就等于半径。所以当弧的圆心角≥ 60度时,总能在弧上找到两点,其长度等于半径。这样数就计重了。所以我的愚见:弧的圆心角应选取小于60度,这样最长的弦只会小于半径。按你的   发表于 2025-5-25 20:40
既然n可以无穷大,是否可认为总能找到弧上两点,其距离等于半径?这样就计重了。  发表于 2025-5-25 20:30
有个小小的疑问:应该要限制圆心角和弧上点数之间的关系吧?否则可能出现弦长等于半径的情况。你这个通用方法原意是指选定弧长后,对弧上2至无穷多个点都适用。   发表于 2025-5-25 20:28

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毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 2025-5-25 21:22:46 来自手机 | 显示全部楼层
这题应该是指按图片中n=3、4、5这样,以特别方法构造的方案进行征解。题目说了n>8时不知道是否有解。

点评

瞎理解!通解能像3,4,5例那样千奇百怪吗?  发表于 7 天前
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
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