猜数

shshsh_0510 · 发表于 2008-5-30 15:47:20

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两个正整数都小于100，将两数之和告诉甲，将两数之积告诉乙，以下为甲、乙两人的对话
甲：我不知道这两个数是什么，我确定你也不知道
乙：我本来不知道，不过现在我知道了
甲：我也知道了

你知道了么？

无心人 · 发表于 2008-5-30 15:58:57

很经典的题目

shshsh_0510 · 发表于 2008-5-30 22:43:38

经典不代表可以答对，没见到答案呀

mathe · 发表于 2008-5-31 15:19:34

你没有见过答案？很早以前就应该见过了

shshsh_0510 · 发表于 2008-6-2 08:41:04

这类问题我以前考虑过一个，但忘了是不是这个。我想可能会有一些变种。
当时我的一个同学在2分钟内告诉我是（2，2），不知是不是你们见的答案？
那是唯一解吗？如果是怎么说明？如果不是，还有什么？

kofeffect · 发表于 2008-6-2 09:50:42

(2,2)应该不对吧

甲：和为4，有（1，3），（2，2）两种可能
乙：积为4，有（1，4），（2，2）两种可能
对甲来说，因为有可能是（1，3），而（1，3）的积为3，积为3的只有一种，乙就能确定
但甲说，“我不知道这两个数，也确定你不知道”，所以（2，2）不对

shshsh_0510 · 发表于 2008-6-2 10:17:53

噢，那就不是我做过的那个题

gxqcn · 发表于 2008-6-2 13:16:43

楼主的题目叫《鬼谷考徒》，见 http://bbs.emath.ac.cn/viewthread.php?tid=505 第7题
答案是：4和13（选中查看；推理过程需要大量的试探）

shshsh_0510 · 发表于 2008-6-2 21:29:10

变一下：

两个正整数都小于100，将两数之和告诉甲，将两数之积告诉乙，以下为甲、乙两人的对话
甲：我不知道这两个数是什么
乙：我不知道这两个数是什么
甲：我知道了
乙：我知道了
你知道了么？

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