计算排列的方案数

wayne

游戏的目标是满足以下条件将X和O填充到剩余的方格内：

1、每一行以及每一列中没有超过两个连续的X或O。
2、每一行以及每一列中的X和O数量相同。
3、每一行以及每一列的排列方式都是唯一的。
X        O        O        X        O        X        O        X
X        O        O        X        X        O        X        O
O        X        X        O        X        O        X        O
X        O        X        O        X        O        O        X
O        X        O        X        O        X        X        O
O        X        X        O        X        O        O        X



题目改成2nx2n,会是啥样, 应该可以提交一个OEIS数列的

wayne

方格每行$2n$,
满足条件1,即 每一行以及每一列中没有超过两个连续的X或O 的 状态数是 $2 F_{n+1}$, 抛开首项,就是 https://oeis.org/A128588
满足条件1+条件2的 是 https://oeis.org/A177790