1572*8634=13572648

王守恩

northwolves 发表于 2025-11-11 00:33

贪心一点。再看一串数。回头看39#可能会简单些。

1. ParallelDo[Module[{n,d,v},n=7*Ceiling[m/2]+m;d=Mod[Range[n],9];v=Sort[Join[d,d]];
   
2. Do[r=RandomSample[d];If[r[[1]]>2,s=FromDigits[r];pr=s^2;
   
3. If[Sort[IntegerDigits[pr]]==v,Print[{n,ToString@s<>"^2="<>ToString@pr}];
   
4. Break[]]],{3*10^7}]],{m,20}]

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a(8)。  43165782^2=1863284735671524}
a(9)。  753218046^2=567337424820058116}
a(17)。58147732134665208^2=3381158752404776867151230245683264}
a(18)。682760045832751431^2=466161280185540834700223735832547761}
a(26)。65781081236460247533217854^2=4327150648637782448438756352711008207621155824365316}
a(27)。622536108710412088537647534^2=387551206648302017853442350124737702763046854816281156}
a(35)。
a(36)。
a(44)。
a(45)。
a(53)。
a(54)。

直觉:   1, 都有解？  2, 这串数可以有无限项？

{8, 9, 17, 18, 26, 27, 35, 36, 44, 45, 53, 54, 62, 63, 71, 72, 80, 81, 89, 90, 98, 99, 107, 108, 116, 117, 125, 126, 134, 135, 143, 144, ——有个超级简单的通项公式——Table[7*Ceiling[n/2] + n, {n, 60}]

上面用的9个数码 = 1,2,3,4,5,6,7,8,0。如果9个数码改成 = 1,2,3,4,5,6,7,8,9。{8, 9, 17, 18, 26, 27, 35, 36, 44, 45, 53, 54, 62, 63, 71, 72, 80, 81, 89, 90, 98, 99, 107, 108, ..... 这串数不会变？

王守恩

{8, 9, 17, 18, 26, 27, 35, 36, 44, 45, 53, 54, 62, 63, 71, 72, 80, 81, 89, 90, 98, 99, 107, 108, 116, 117, 125, 126, 134, 135, 143, 144, ——有个超级简单的通项公式——Table[7*Ceiling[n/2] + n, {n, 60}]

A274406——Numbers m such that 9 divides m*(m + 1).——有这串数——有公式——我们的公式还是比她好一些。