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数学研发论坛»论坛 › 【数学研究】 › 难题征解 › 求空间角
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[讨论] 求空间角

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倪举鹏
发表于 2025-11-12 15:21:22 | 显示全部楼层 |阅读模式

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求球面x^2+y^2+z^2=1上的点看圆x=2,y^2+z^2=1的空间角的平均值。
毋因群疑而阻独见　　毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体　　毋借公论以快私情
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pizza49
发表于 2025-11-14 07:22:44 | 显示全部楼层
你怎么定义平均值？对球的表面积，算面积积分？
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mathe
发表于 2025-11-14 11:35:28 | 显示全部楼层
圆锥的立体角好计算，但是本题中基本上遇到的都是椭圆锥，立体角应该很难计算，更不用说平均值了
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倪举鹏
 楼主| 发表于 2025-11-18 15:25:57 | 显示全部楼层
主要是这个软件积不出来
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点评

mathe
球面上到圆距离相同的点的空间角都是一样的，这些可以折叠，这里一个参数，的确可以用r标识。最终应该可以二重积分  发表于 2025-11-18 16:42
mathe
为什么会有参数r,我怎么觉得应该是对三个角度的三重积分  发表于 2025-11-18 16:39
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倪举鹏
 楼主| 发表于 2025-11-19 12:37:53 | 显示全部楼层
倪举鹏 发表于 2025-11-18 15:25
主要是这个软件积不出来

r是对圆盘半径积分算空间角，中间一个角是圆盘上半径旋转一周的积分也是算空间角。外面角是球面半径转180度积分
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