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数学研发论坛»论坛 › 【算法研发】 › 编程擂台 › 1/n=1/a+1/b+1/c+1/d
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楼主: 王守恩

[讨论] 1/n=1/a+1/b+1/c+1/d

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王守恩
 楼主| 发表于 2026-1-22 10:01:14 | 显示全部楼层
楼上的可以这样——n个单位分数(互不相同)分成两部分(和相同),n个分母和最小=a(n)——OEIS还是没有这串数。

\(a(3)=11=2+3+6,\frac{1}{2}=\frac{1}{3}+\frac{1}{6}\)

\(a(4)=21=2+12+3+4,\frac{1}{2}+\frac{1}{12}=\frac{1}{3}+\frac{1}{4}\)

\(a(5)=27=2+6+3+4+12,\frac{1}{2}+\frac{1}{6}=\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{12}\)

\(a(6)=40=2+4+3+5+6+20,\frac{1}{2}+\frac{1}{4}=\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{20}\)

\(a(7)=50=2+4+20+3+5+6+10,\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{20}=\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}\)

\(a(8)=57=2+4+10+3+5+6+12+15,\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{10}=\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{15}\)

\(a(9)=77=2+6+8+10+3+4+5+15+24,\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{8}+\frac{1}{10}=\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{15}+\frac{1}{24}\)

a(10)=89=2+6+8+10+24+3+4+5+12+15,

a(11)=99=2+6+7+10+14+3+4+5+12+15+21,

a(12)=119=2+6+7+10+14+24+3+4+5+8+15+21,

a(13)=131=2+6+7+10+12+14+3+4+5+8+15+21+24,
毋因群疑而阻独见　　毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体　　毋借公论以快私情
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王守恩
 楼主| 发表于 2026-1-23 09:50:12 | 显示全部楼层
楼上的可以这样——n(n≥3)个单位分数(互不相同)分成两部分(和相同),n个分母和最小=a(n)——OEIS还是没有这串数。

\(a(3)=11=2+3+6,\frac{1}{2}=\frac{1}{3}+\frac{1}{6}\)

\(a(4)=21=2+12+3+4,\frac{1}{2}+\frac{1}{12}=\frac{1}{3}+\frac{1}{4}\)

\(a(5)=27=2+6+3+4+12,\frac{1}{2}+\frac{1}{6}=\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{12}\)

\(a(6)=40=2+4+3+5+6+20,\frac{1}{2}+\frac{1}{4}=\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{20}\)

\(a(7)=50=2+4+20+3+5+6+10,\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{20}=\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}\)

\(a(8)=57=2+4+10+3+5+6+12+15,\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{10}=\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{15}\)

\(a(9)=77=2+6+8+10+3+4+5+15+24,\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{8}+\frac{1}{10}=\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{15}+\frac{1}{24}\)

a(10)=89=2+6+8+10+24+3+4+5+12+15,

a(11)=99=2+6+7+10+14+3+4+5+12+15+21,

a(12)=119=2+6+7+10+14+24+3+4+5+8+15+21,

a(13)=131=2+6+7+10+12+14+3+4+5+8+15+21+24,

a(14)=153=2+3+6+21+4+7+8+9+10+12+14+15+18+24,

a(15)=158=2+3+6+10+21+4+5+7+8+9+12+14+15+18+24,

a(16)=193——Z[1/2 + 1/5 + 1/8 + 1/9 + 1/10 + 1/18 + 1/24 + 1/35 - 1/3 - 1/4 - 1/6 - 1/7 - 1/12 - 1/14 - 1/15 - 1/21]

a(17)=235——Z[1/2 + 1/3 + 1/6 + 1/10 + 1/20 + 1/30 - 1/4 - 1/5 - 1/7 - 1/8 - 1/9 - 1/12 - 1/14 - 1/15 - 1/18 - 1/24 - 1/28]
毋因群疑而阻独见　　毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体　　毋借公论以快私情
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王守恩
 楼主| 发表于 2026-1-26 10:38:35 | 显示全部楼层
n个单位分数(互不相同)分成两部分(和相同),n个分母和最小=a(n)——OEIS没有这串数。

\(a(3)=11=2+3+6,\frac{1}{2}=\frac{1}{3}+\frac{1}{6}\)

\(a(4)=21=2+12+3+4,\frac{1}{2}+\frac{1}{12}=\frac{1}{3}+\frac{1}{4}\)

\(a(5)=27=2+6+3+4+12,\frac{1}{2}+\frac{1}{6}=\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{12}\)

\(a(6)=40=2+4+3+5+6+20,\frac{1}{2}+\frac{1}{4}=\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{20}\)

\(a(7)=50=2+4+20+3+5+6+10,\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{20}=\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}\)

\(a(8)=57=2+4+10+3+5+6+12+15,\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{10}=\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{15}\)

\(a(9)=77=2+6+8+10+3+4+5+15+24,\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{8}+\frac{1}{10}=\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{15}+\frac{1}{24}\)

a(10)=84, {2, 3, 10, 4, 5, 6, 9, 12, 15, 18},

a(11)=99,  {2, 6, 7, 10, 14, 3, 4, 5, 12, 15, 21},

a(12)=116, {2, 3, 10, 12, 4, 5, 6, 8, 9, 15, 18, 24},

a(13)=131, {2, 6, 7, 10, 12, 14, 3, 4, 5, 8, 15, 21, 24},

a(14)=146, {24, 21, 18, 15, 14, 10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2}

a(15)=158, {2, 3, 6, 10, 21, 4, 5, 7, 8, 9, 12, 14, 15, 18, 24},

a(16)=178, {2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 24, 21, 20, 18, 15, 14, 12, 10, 9}

a(17)=196, {2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 28, 24, 21, 20, 18, 15, 14, 12, 10}

a(18)=224, {2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 33, 24, 22, 21, 18, 15, 14, 12, 11}

a(19)=244, {2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 33, 24, 22, 21, 20, 18, 15, 14, 12, 11}
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王守恩
 楼主| 发表于 2026-1-26 10:39:27 | 显示全部楼层
还是这串数,可以这样描述——OEIS没有这串数。

\(a(3)=11=2+3+6,\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}=1\)

\(a(4)=21=2+3+4+12,\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}-\frac{1}{12}=1\)

\(a(5)=27=2+3+4+12+6,\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{12}-\frac{1}{6}=1\)

\(a(6)=40=2+3+4+6+5+20,\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}-\frac{1}{5}-\frac{1}{20}=1\)

\(a(7)=50=2+3+4+6+20+5+10,\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+\frac{1}{20}-\frac{1}{5}-\frac{1}{10}=1\)

\(a(8)=57=2+3+5+6+12+15+4+10,\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{15}-\frac{1}{4}-\frac{1}{10}=1\)

\(a(9)=77=2+3+5+6+8+15+4+10+24,\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{8}+\frac{1}{15}-\frac{1}{4}-\frac{1}{10}-\frac{1}{24}=1\)

a(10)=84, {2, 3, 10, 4, 5, 6, 9, 12, 15, 18},

a(11)=99,  {2, 6, 7, 10, 14, 3, 4, 5, 12, 15, 21},

a(12)=116, {2, 3, 10, 12, 4, 5, 6, 8, 9, 15, 18, 24},

a(13)=131, {2, 6, 7, 10, 12, 14, 3, 4, 5, 8, 15, 21, 24},

a(14)=146, {24, 21, 18, 15, 14, 10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2}

a(15)=158, {2, 3, 6, 10, 21, 4, 5, 7, 8, 9, 12, 14, 15, 18, 24},

a(16)=178, {2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 24, 21, 20, 18, 15, 14, 12, 10, 9}

a(17)=196, {2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 28, 24, 21, 20, 18, 15, 14, 12, 10}

a(18)=224, {2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 33, 24, 22, 21, 18, 15, 14, 12, 11}

a(19)=244, {2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 33, 24, 22, 21, 20, 18, 15, 14, 12, 11}
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王守恩
 楼主| 发表于 2026-1-27 07:52:42 | 显示全部楼层
楼上的好像有规律！手工太难了！丢一丢。

1/n=1/a+1/b+1/c,   1<a≤b≤c,   n=1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,

a最小是这样一串数——{2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60}

c最大是这样一串数——{6, 42, 156, 420, 930, 1806, 3192, 5256, 8190, 12210, 17556, 24492, 33306, 44310, 57840, 74256, 93942, 117306, 144780, 176820, 213906, 256542, 305256, 360600, 423150, 493506, 572292, 660156, 757770}

1/n=1/a+1/b-1/c,  n≠a,  n≠b,  1<a≤b,  1<c,  n=2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,

c最小是这样一串数——{6, 3, 3, 3, 2, 5, 4, 4, 4, 4, 2, 8, 7, 3, 5, 7, 5, 5, 4, 6, 8, 8, 3, 6, 6, 6, 4, 6, 2, 9, 10, 7, 12, 7, 3, 20, 7, 7, 5, 7, 6, 13, 11, 5, 16, 16, 6, 8, 12, 12, 8, 19, 8, 8, 4, 12, 12, 12, 3, 32, 18, 6, 9, 10, 6, 21, 9, 9, 5, 9, 6, 38, 22}

c最大是这样一串数——{30, 132, 380, 870, 1722, 3080, 5112, 8010, 11990, 17292, 24180, 32942, 43890, 57360, 73712, 93330, 116622, 144020, 175980, 212982, 255530, 304152, 359400, 421850, 492102, 570780, 658532, 756030}

这4串数可有通项公式？谢谢！！！

补充内容 (2026-2-14 15:58):
c最小是这样一串数——Table[a3 /.
  First@Solve[{1/n + 1/a3 == 1/a1 + 1/a2, 1 < a3, a1 != n, a2 != n,
     1 < a1 <= a2}, {a3, a2, a1}, Integers], {n, 2, 76}]
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王守恩
 楼主| 发表于 2026-1-28 07:23:35 | 显示全部楼层
2/(2n-1)=1/a+1/b+1/c,   0<a≤b≤c,   n=1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,

a最小是这样一串数——{2, 6, 10, 14, 18, 22, 26, 24, 34, 38, 35, 46, 50, 54, 58, 62, 66, 60, 74, 65, 82, 86, 70, 94, 98, 102, 106, 88, 114, 118, 122, 105, 117, 134, 138, 142, 146, 120, 126, 158, 162, 166, 170, 174, 178, 140, 186, 190, 194, 176}

c最大是这样一串数——{2, 42, 240, 812, 2070, 4422, 8372, 14520, 23562, 36290, 53592, 76452, 105950, 143262, 189660, 246512, 315282, 397530, 494912, 609180, 742182, 895862, 1072260, 1273512, 1501850, 1759602, 2049192, 2373140}

2/(2n+1)=1/a+1/b-1/c,  2/(2n+1)≠a,  2/(2n+1)≠b,  0<a≤b,  0<c,  n=1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,

c最小是这样一串数——{2, 5, 4, 3, 3, 10, 4, 12, 10, 4, 4, 8, 9, 10, 16, 9, 5, 14, 5, 16, 22, 6, 8, 14, 6, 16, 6, 6, 6, 58, 6, 13, 24, 12, 12, 44, 7, 7, 10, 7, 7, 13, 16, 30, 18, 16, 12, 34, 10, 58, 52, 8, 27, 66, 8, 36, 12, 9, 12, 33, 18, 18, 44, 33, 33, 21}

c最大是这样一串数——{30, 210, 756, 1980, 4290, 8190, 14280, 23256, 35910, 53130, 75900, 105300, 142506, 188790, 245520, 314160, 396270, 493506, 607620, 740460, 893970, 1070190, 1271256, 1499400, 1756950, 2046330, 2370060}

这4串数可有通项公式？谢谢！！！
毋因群疑而阻独见　　毋任己意而废人言
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王守恩
 楼主| 发表于 2026-1-29 10:05:43 | 显示全部楼层
各位好友！这些数据是否有错？——特别是前面小的是否有错？还有更小的？谢谢各位！！！！——后面大的我好像有方法了！

a(03)=11, 1/2 + 1/3 + 1/6=1,

a(04)=21, 1/2 + 1/3 + 1/4 - 1/12=1,

a(05)=27, 1/2 + 1/3 + 1/4 - 1/6 + 1/12=1,

a(06)=40, 1/2 + 1/3 + 1/4 - 1/5 + 1/6 - 1/20=1,

a(07)=50, 1/2 + 1/3 + 1/4 - 1/5 + 1/6 - 1/10 + 1/20=1,

a(08)=57, 1/2 + 1/3 - 1/4 + 1/5 + 1/6 - 1/10 + 1/12 + 1/15=1,

a(09)=77, 1/2 + 1/3 - 1/4 + 1/5 + 1/6 + 1/8 - 1/10 + 1/15 - 1/24=1,

a(10)=84, 1/2 - 1/3 + 1/4 + 1/5 + 1/6 + 1/9 - 1/10 + 1/12 + 1/15 + 1/18=1,

a(11)=99,  1/2 - 1/3 + 1/4 + 1/5 + 1/6 + 1/7 - 1/10 + 1/12 + 1/14 + 1/15 - 1/21=1,

a(12)=116, 1/2 - 1/3 + 1/4 + 1/5 + 1/6 + 1/8 + 1/9 - 1/10 - 1/12 + 1/15 + 1/18 + 1/24=1,

a(13)=126, 1/2 + 1/3 - 1/4 + 1/5 + 1/6 - 1/7 + 1/9 - 1/10 + 1/12 - 1/14 + 1/15 + 1/18 + 1/21=1,

a(14)=146, 1/2 - 1/3 + 1/4 + 1/5 + 1/6 + 1/7 - 1/8 + 1/9 - 1/10 + 1/14 + 1/15 + 1/18 - 1/21 + 1/24=1,

a(15)=158, 1/2 - 1/3 + 1/4 + 1/5 - 1/6 + 1/7 + 1/8 + 1/9 - 1/10 + 1/12 + 1/14 + 1/15 + 1/18 - 1/21 + 1/24=1,

a(16)=178, 1/2 - 1/3 + 1/4 + 1/5 - 1/6 + 1/7 - 1/8 + 1/9 + 1/10 + 1/12 + 1/14 + 1/15 + 1/18 + 1/20 - 1/21 + 1/24=1,

a(17)=196, 1/2 - 1/3 + 1/4 + 1/5 - 1/6 - 1/7 + 1/8 + 1/9 + 1/10 + 1/12 + 1/14 + 1/15 + 1/18 + 1/20 - 1/21 + 1/24 + 1/28=1,

a(18)=224, 1/2 - 1/3 + 1/4 + 1/5 - 1/6 + 1/7 + 1/8 + 1/9 - 1/10 + 1/11 - 1/12 + 1/14 + 1/15 + 1/18 - 1/21 + 1/22 + 1/24 + 1/33=1,

a(19)=244, 1/2 + 1/3 - 1/4 + 1/5 - 1/6 - 1/7 + 1/8 + 1/9 + 1/10 + 1/11 - 1/12 - 1/14 + 1/15 + 1/18 + 1/20 + 1/21 + 1/22 - 1/24 + 1/33=1,

a(20)=272, 1/2 - 1/3 - 1/4 + 1/5 + 1/6 - 1/7 + 1/8 + 1/9 + 1/10 + 1/11 + 1/12 + 1/14 + 1/15 + 1/18 + 1/20 - 1/21 + 1/22 + 1/24 + 1/28 + 1/33=1,

a(21)=302, 1/2 - 1/3 + 1/4 + 1/5 - 1/6 - 1/7 + 1/8 + 1/9 - 1/10 + 1/11 + 1/12 + 1/14 + 1/15 + 1/18 + 1/20 - 1/21 + 1/22 + 1/24 + 1/28 + 1/30 + 1/33=1,

a(22)=336, 1/2 - 1/3 + 1/4 + 1/5 - 1/6 - 1/7 - 1/8 + 1/9 + 1/10 + 1/11 + 1/12 + 1/14 + 1/15 + 1/16 + 1/18 + 1/20 - 1/21 + 1/22 + 1/24 + 1/28 + 1/33 + 1/48=1,

a(23)=366, 1/2 + 1/3 - 1/4 - 1/5 + 1/6 + 1/7 - 1/8 + 1/9 - 1/10 + 1/11 + 1/12 - 1/14 + 1/15 + 1/16 + 1/18 - 1/20 + 1/21 + 1/22 + 1/24 - 1/28 + 1/30 + 1/33 + 1/48=1,

a(24)=401, 1/2 + 1/3 - 1/4 - 1/5 + 1/6 - 1/7 - 1/8 + 1/9 - 1/10 + 1/11 + 1/12 + 1/14 + 1/15 + 1/16 + 1/18 + 1/20 + 1/21 + 1/22 + 1/24 + 1/28 + 1/30 + 1/33 - 1/35 + 1/48=1,

a(25)=437, 1/2 - 1/3 + 1/4 - 1/5 - 1/6 + 1/7 + 1/8 + 1/9 + 1/10 + 1/11 + 1/12 - 1/14 + 1/15 + 1/16 - 1/18 + 1/20 + 1/21 + 1/22 + 1/24 + 1/28 - 1/30 + 1/33 + 1/35 + 1/36 + 1/48=1,

a(26)=477, 1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5 + 1/6 - 1/7 - 1/8 - 1/9 + 1/10 - 1/11 + 1/12 + 1/14 - 1/15 + 1/16 + 1/18 + 1/20 - 1/21 - 1/22 - 1/24 - 1/28 - 1/30 - 1/33 - 1/35 - 1/36 - 1/40 - 1/48=1,

a(27)=518, 1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5 + 1/6 - 1/7 - 1/8 + 1/9 - 1/10 - 1/11 + 1/12 + 1/14 + 1/15 - 1/16 + 1/18 + 1/20 - 1/21 - 1/22 - 1/24 - 1/27 - 1/28 - 1/30 - 1/33 - 1/35 - 1/36 - 1/48 - 1/54=1,

a(28)=531, 1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5 + 1/6 - 1/7 - 1/8 + 1/9 - 1/10 - 1/11 + 1/12 - 1/13 + 1/14 + 1/15 - 1/16 + 1/18 + 1/20 - 1/21 - 1/22 - 1/24 + 1/26 - 1/28 - 1/30 - 1/33 - 1/35 - 1/39 - 1/48 - 1/52=1,

a(29)=567, 1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5 + 1/6 - 1/7 + 1/8 - 1/9 - 1/10 - 1/11 + 1/12 - 1/13 + 1/14 + 1/15 - 1/16 + 1/18 + 1/20 - 1/21 - 1/22 - 1/24 + 1/26 - 1/28 - 1/30 - 1/33 - 1/35 - 1/36 - 1/39 - 1/48 - 1/52=1,
a(30)=
a(31)=
a(32)=
a(33)=
a(34)=
a(35)=
a(36)=
毋因群疑而阻独见　　毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体　　毋借公论以快私情
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王守恩
 楼主| 发表于 2026-2-4 08:06:21 | 显示全部楼层
错误的道路上继续走！

a(03)=11, 1/2 + 1/3 + 1/6=1,

a(04)=21, 1/2 + 1/3 + 1/4 - 1/12=1,

a(05)=27, 1/2 + 1/3 + 1/4 - 1/6 + 1/12=1,

a(06)=40, 1/2 + 1/3 + 1/4 - 1/5 + 1/6 - 1/20=1,

a(07)=50, 1/2 + 1/3 + 1/4 - 1/5 + 1/6 - 1/10 + 1/20=1,

a(08)=57, 1/2 + 1/3 - 1/4 + 1/5 + 1/6 - 1/10 + 1/12 + 1/15=1,

a(09)=77, 1/2 + 1/3 - 1/4 + 1/5 + 1/6 + 1/8 - 1/10 + 1/15 - 1/24=1,

a(10)=84, 1/2 - 1/3 + 1/4 + 1/5 + 1/6 + 1/9 - 1/10 + 1/12 + 1/15 + 1/18=1,

a(11)=99,  1/2 - 1/3 + 1/4 + 1/5 + 1/6 + 1/7 - 1/10 + 1/12 + 1/14 + 1/15 - 1/21=1,

a(12)=116, 1/2 - 1/3 + 1/4 + 1/5 + 1/6 + 1/8 + 1/9 - 1/10 - 1/12 + 1/15 + 1/18 + 1/24=1,

a(13)=126, 1/2 + 1/3 - 1/4 + 1/5 + 1/6 - 1/7 + 1/9 - 1/10 + 1/12 - 1/14 + 1/15 + 1/18 + 1/21=1,

a(14)=146, 1/2 - 1/3 + 1/4 + 1/5 + 1/6 + 1/7 - 1/8 + 1/9 - 1/10 + 1/14 + 1/15 + 1/18 - 1/21 + 1/24=1,

a(15)=158, 1/2 - 1/3 + 1/4 + 1/5 - 1/6 + 1/7 + 1/8 + 1/9 - 1/10 + 1/12 + 1/14 + 1/15 + 1/18 - 1/21 + 1/24=1,

a(16)=178, 1/2 - 1/3 + 1/4 + 1/5 - 1/6 + 1/7 - 1/8 + 1/9 + 1/10 + 1/12 + 1/14 + 1/15 + 1/18 + 1/20 - 1/21 + 1/24=1,

a(17)=196, 1/2 - 1/3 + 1/4 + 1/5 - 1/6 - 1/7 + 1/8 + 1/9 + 1/10 + 1/12 + 1/14 + 1/15 + 1/18 + 1/20 - 1/21 + 1/24 + 1/28=1,

a(18)=224, 1/2 - 1/3 + 1/4 + 1/5 - 1/6 + 1/7 + 1/8 + 1/9 - 1/10 + 1/11 - 1/12 + 1/14 + 1/15 + 1/18 - 1/21 + 1/22 + 1/24 + 1/33=1,

a(19)=244, 1/2 + 1/3 - 1/4 + 1/5 - 1/6 - 1/7 + 1/8 + 1/9 + 1/10 + 1/11 - 1/12 - 1/14 + 1/15 + 1/18 + 1/20 + 1/21 + 1/22 - 1/24 + 1/33=1,

a(20)=272, 1/2 - 1/3 - 1/4 + 1/5 + 1/6 - 1/7 + 1/8 + 1/9 + 1/10 + 1/11 + 1/12 + 1/14 + 1/15 + 1/18 + 1/20 - 1/21 + 1/22 + 1/24 + 1/28 + 1/33=1,

a(21)=302, 1/2 - 1/3 + 1/4 + 1/5 - 1/6 - 1/7 + 1/8 + 1/9 - 1/10 + 1/11 + 1/12 + 1/14 + 1/15 + 1/18 + 1/20 - 1/21 + 1/22 + 1/24 + 1/28 + 1/30 + 1/33=1,

a(22)=336, 1/2 - 1/3 + 1/4 + 1/5 - 1/6 - 1/7 - 1/8 + 1/9 + 1/10 + 1/11 + 1/12 + 1/14 + 1/15 + 1/16 + 1/18 + 1/20 - 1/21 + 1/22 + 1/24 + 1/28 + 1/33 + 1/48=1,

a(23)=366, 1/2 + 1/3 - 1/4 - 1/5 + 1/6 + 1/7 - 1/8 + 1/9 - 1/10 + 1/11 + 1/12 - 1/14 + 1/15 + 1/16 + 1/18 - 1/20 + 1/21 + 1/22 + 1/24 - 1/28 + 1/30 + 1/33 + 1/48=1,

a(24)=401, 1/2 + 1/3 - 1/4 - 1/5 + 1/6 - 1/7 - 1/8 + 1/9 - 1/10 + 1/11 + 1/12 + 1/14 + 1/15 + 1/16 + 1/18 + 1/20 + 1/21 + 1/22 + 1/24 + 1/28 + 1/30 + 1/33 - 1/35 + 1/48=1,

a(25)=437, 1/2 - 1/3 + 1/4 - 1/5 - 1/6 + 1/7 + 1/8 + 1/9 + 1/10 + 1/11 + 1/12 - 1/14 + 1/15 + 1/16 - 1/18 + 1/20 + 1/21 + 1/22 + 1/24 + 1/28 - 1/30 + 1/33 + 1/35 + 1/36 + 1/48=1,

a(26)=477, 1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5 + 1/6 - 1/7 - 1/8 - 1/9 + 1/10 - 1/11 + 1/12 + 1/14 - 1/15 + 1/16 + 1/18 + 1/20 - 1/21 - 1/22 - 1/24 - 1/28 - 1/30 - 1/33 - 1/35 - 1/36 - 1/40 - 1/48=1,

a(27)=518, 1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5 + 1/6 - 1/7 - 1/8 + 1/9 - 1/10 - 1/11 + 1/12 + 1/14 + 1/15 - 1/16 + 1/18 + 1/20 - 1/21 - 1/22 - 1/24 - 1/27 - 1/28 - 1/30 - 1/33 - 1/35 - 1/36 - 1/48 - 1/54=1,

a(28)=531, 1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5 + 1/6 - 1/7 - 1/8 + 1/9 - 1/10 - 1/11 + 1/12 - 1/13 + 1/14 + 1/15 - 1/16 + 1/18 + 1/20 - 1/21 - 1/22 - 1/24 + 1/26 - 1/28 - 1/30 - 1/33 - 1/35 - 1/39 - 1/48 - 1/52=1,

a(29)=567, 1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5 + 1/6 - 1/7 + 1/8 - 1/9 - 1/10 - 1/11 + 1/12 - 1/13 + 1/14 + 1/15 - 1/16 + 1/18 + 1/20 - 1/21 - 1/22 - 1/24 + 1/26 - 1/28 - 1/30 - 1/33 - 1/35 - 1/36 - 1/39 - 1/48 - 1/52=1,

a(30)=607,1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5 + 1/6 - 1/7 + 1/8 - 1/9 - 1/10 - 1/11 + 1/12 - 1/13 + 1/14 + 1/15 + 1/16 + 1/18 - 1/20 - 1/21 - 1/22 - 1/24 + 1/26 - 1/28 - 1/30 - 1/33 - 1/35 - 1/36 - 1/39 - 1/40 - 1/48 - 1/52=1,

a(31)=648,1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5 + 1/6 - 1/7 + 1/8 + 1/9 - 1/10 - 1/11 - 1/12 - 1/13 + 1/14 + 1/15 - 1/16 + 1/18 + 1/20 - 1/21 - 1/22 - 1/24 + 1/26 - 1/27 - 1/28 - 1/30 - 1/33 - 1/35 - 1/36 - 1/39 - 1/48 - 1/52 - 1/54=1,

a(32)=688,1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5 + 1/6 - 1/7 + 1/8 + 1/9 - 1/10 - 1/11 - 1/12 - 1/13 + 1/14 + 1/15 + 1/16 + 1/18 - 1/20 - 1/21 - 1/22 - 1/24 + 1/26 - 1/27 - 1/28 - 1/30 - 1/33 - 1/35 - 1/36 - 1/39 - 1/40 - 1/48 - 1/52 - 1/54=1,

a(33)=730,1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5 + 1/6 - 1/7 + 1/8 + 1/9 + 1/10 - 1/11 - 1/12 - 1/13 - 1/14 - 1/15 + 1/16 + 1/18 + 1/20 - 1/21 - 1/22 - 1/24 + 1/26 - 1/27 - 1/28 - 1/30 - 1/33 - 1/35 - 1/36 - 1/39 - 1/40 - 1/42 - 1/48 - 1/52 - 1/54=1,

a(34)=774,1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5 + 1/6 - 1/7 - 1/8 + 1/9 - 1/10 + 1/11 + 1/12 - 1/13 - 1/14 + 1/15 + 1/16 + 1/18 - 1/20 - 1/21 + 1/22 - 1/24 + 1/26 - 1/27 - 1/28 - 1/30 - 1/33 - 1/35 - 1/36 - 1/39 - 1/40 - 1/42 - 1/44 - 1/48 - 1/52 - 1/54=1,

a(35)=819,1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5 + 1/6 - 1/7 - 1/8 + 1/9 + 1/10 + 1/11 - 1/12 - 1/13 - 1/14 + 1/15 + 1/16 - 1/18 + 1/20 - 1/21 + 1/22 - 1/24 + 1/26 - 1/27 - 1/28 - 1/30 - 1/33 - 1/35 - 1/36 - 1/39 - 1/40 - 1/42 - 1/44 - 1/45 - 1/48 - 1/52 - 1/54=1,

a(36)=874,1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5 + 1/6 - 1/7 + 1/8 + 1/9 - 1/10 - 1/11 + 1/12 - 1/13 - 1/14 + 1/15 + 1/16 - 1/18 - 1/20 - 1/21 + 1/22 + 1/24 + 1/26 - 1/27 - 1/28 - 1/30 - 1/33 - 1/35 - 1/36 - 1/39 - 1/40 - 1/42 - 1/44 - 1/45 - 1/48 - 1/52 - 1/54 - 1/55=1,
毋因群疑而阻独见　　毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体　　毋借公论以快私情
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王守恩
 楼主| 发表于 2026-2-4 14:33:23 | 显示全部楼层
接楼上——我就想找这样一串数(无限项), 前 n 项的倒数和(允许 "+" 或 "-" ) = 1。
毋因群疑而阻独见　　毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体　　毋借公论以快私情
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王守恩
 楼主| 发表于 2026-2-5 08:09:54 | 显示全部楼层
错误的道路上继续走！——方向没问题！——数据有问题！——手工计算,错误难免！——要不我们约定:最大素数=13。

a(03)=11, 1/2 + 1/3 + 1/6=1,

a(04)=21, 1/2 + 1/3 + 1/4 - 1/12=1,

a(05)=27, 1/2 + 1/3 + 1/4 - 1/6 + 1/12=1,

a(06)=40, 1/2 + 1/3 + 1/4 - 1/5 + 1/6 - 1/20=1,

a(07)=50, 1/2 + 1/3 + 1/4 - 1/5 + 1/6 - 1/10 + 1/20=1,

a(08)=57, 1/2 + 1/3 - 1/4 + 1/5 + 1/6 - 1/10 + 1/12 + 1/15=1,

a(09)=77, 1/2 + 1/3 - 1/4 + 1/5 + 1/6 + 1/8 - 1/10 + 1/15 - 1/24=1,

a(10)=84, 1/2 - 1/3 + 1/4 + 1/5 + 1/6 + 1/9 - 1/10 + 1/12 + 1/15 + 1/18=1,

a(11)=99,  1/2 - 1/3 + 1/4 + 1/5 + 1/6 + 1/7 - 1/10 + 1/12 + 1/14 + 1/15 - 1/21=1,

a(12)=116, 1/2 - 1/3 + 1/4 + 1/5 + 1/6 + 1/8 + 1/9 - 1/10 - 1/12 + 1/15 + 1/18 + 1/24=1,

a(13)=126, 1/2 + 1/3 - 1/4 + 1/5 + 1/6 - 1/7 + 1/9 - 1/10 + 1/12 - 1/14 + 1/15 + 1/18 + 1/21=1,

a(14)=146, 1/2 - 1/3 + 1/4 + 1/5 + 1/6 + 1/7 - 1/8 + 1/9 - 1/10 + 1/14 + 1/15 + 1/18 - 1/21 + 1/24=1,

a(15)=158, 1/2 - 1/3 + 1/4 + 1/5 - 1/6 + 1/7 + 1/8 + 1/9 - 1/10 + 1/12 + 1/14 + 1/15 + 1/18 - 1/21 + 1/24=1,

a(16)=178, 1/2 - 1/3 + 1/4 + 1/5 - 1/6 + 1/7 - 1/8 + 1/9 + 1/10 + 1/12 + 1/14 + 1/15 + 1/18 + 1/20 - 1/21 + 1/24=1,

a(17)=196, 1/2 - 1/3 + 1/4 + 1/5 - 1/6 - 1/7 + 1/8 + 1/9 + 1/10 + 1/12 + 1/14 + 1/15 + 1/18 + 1/20 - 1/21 + 1/24 + 1/28=1,

a(18)=224, 1/2 - 1/3 + 1/4 + 1/5 - 1/6 + 1/7 + 1/8 + 1/9 - 1/10 + 1/11 - 1/12 + 1/14 + 1/15 + 1/18 - 1/21 + 1/22 + 1/24 + 1/33=1,

a(19)=244, 1/2 + 1/3 - 1/4 + 1/5 - 1/6 - 1/7 + 1/8 + 1/9 + 1/10 + 1/11 - 1/12 - 1/14 + 1/15 + 1/18 + 1/20 + 1/21 + 1/22 - 1/24 + 1/33=1,

a(20)=272, 1/2 - 1/3 - 1/4 + 1/5 + 1/6 - 1/7 + 1/8 + 1/9 + 1/10 + 1/11 + 1/12 + 1/14 + 1/15 + 1/18 + 1/20 - 1/21 + 1/22 + 1/24 + 1/28 + 1/33=1,

a(21)=302, 1/2 - 1/3 + 1/4 + 1/5 - 1/6 - 1/7 + 1/8 + 1/9 - 1/10 + 1/11 + 1/12 + 1/14 + 1/15 + 1/18 + 1/20 - 1/21 + 1/22 + 1/24 + 1/28 + 1/30 + 1/33=1,

a(22)=336, 1/2 - 1/3 + 1/4 + 1/5 - 1/6 - 1/7 - 1/8 + 1/9 + 1/10 + 1/11 + 1/12 + 1/14 + 1/15 + 1/16 + 1/18 + 1/20 - 1/21 + 1/22 + 1/24 + 1/28 + 1/33 + 1/48=1,

a(23)=366, 1/2 + 1/3 - 1/4 - 1/5 + 1/6 + 1/7 - 1/8 + 1/9 - 1/10 + 1/11 + 1/12 - 1/14 + 1/15 + 1/16 + 1/18 - 1/20 + 1/21 + 1/22 + 1/24 - 1/28 + 1/30 + 1/33 + 1/48=1,

a(24)=401, 1/2 + 1/3 - 1/4 - 1/5 + 1/6 - 1/7 - 1/8 + 1/9 - 1/10 + 1/11 + 1/12 + 1/14 + 1/15 + 1/16 + 1/18 + 1/20 + 1/21 + 1/22 + 1/24 + 1/28 + 1/30 + 1/33 - 1/35 + 1/48=1,

a(25)=437, 1/2 - 1/3 + 1/4 - 1/5 - 1/6 + 1/7 + 1/8 + 1/9 + 1/10 + 1/11 + 1/12 - 1/14 + 1/15 + 1/16 - 1/18 + 1/20 + 1/21 + 1/22 + 1/24 + 1/28 - 1/30 + 1/33 + 1/35 + 1/36 + 1/48=1,

a(26)=477, 1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5 + 1/6 - 1/7 - 1/8 - 1/9 + 1/10 - 1/11 + 1/12 + 1/14 - 1/15 + 1/16 + 1/18 + 1/20 - 1/21 - 1/22 - 1/24 - 1/28 - 1/30 - 1/33 - 1/35 - 1/36 - 1/40 - 1/48=1,

a(27)=518, 1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5 + 1/6 - 1/7 - 1/8 + 1/9 - 1/10 - 1/11 + 1/12 + 1/14 + 1/15 - 1/16 + 1/18 + 1/20 - 1/21 - 1/22 - 1/24 - 1/27 - 1/28 - 1/30 - 1/33 - 1/35 - 1/36 - 1/48 - 1/54=1,

a(28)=531, 1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5 + 1/6 - 1/7 - 1/8 + 1/9 - 1/10 - 1/11 + 1/12 - 1/13 + 1/14 + 1/15 - 1/16 + 1/18 + 1/20 - 1/21 - 1/22 - 1/24 + 1/26 - 1/28 - 1/30 - 1/33 - 1/35 - 1/39 - 1/48 - 1/52=1,

a(29)=567, 1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5 + 1/6 - 1/7 + 1/8 - 1/9 - 1/10 - 1/11 + 1/12 - 1/13 + 1/14 + 1/15 - 1/16 + 1/18 + 1/20 - 1/21 - 1/22 - 1/24 + 1/26 - 1/28 - 1/30 - 1/33 - 1/35 - 1/36 - 1/39 - 1/48 - 1/52=1,

a(30)=607,1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5 + 1/6 - 1/7 + 1/8 - 1/9 - 1/10 - 1/11 + 1/12 - 1/13 + 1/14 + 1/15 + 1/16 + 1/18 - 1/20 - 1/21 - 1/22 - 1/24 + 1/26 - 1/28 - 1/30 - 1/33 - 1/35 - 1/36 - 1/39 - 1/40 - 1/48 - 1/52=1,

a(31)=648,1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5 + 1/6 - 1/7 + 1/8 + 1/9 - 1/10 - 1/11 - 1/12 - 1/13 + 1/14 + 1/15 - 1/16 + 1/18 + 1/20 - 1/21 - 1/22 - 1/24 + 1/26 - 1/27 - 1/28 - 1/30 - 1/33 - 1/35 - 1/36 - 1/39 - 1/48 - 1/52 - 1/54=1,

a(32)=688,1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5 + 1/6 - 1/7 + 1/8 + 1/9 - 1/10 - 1/11 - 1/12 - 1/13 + 1/14 + 1/15 + 1/16 + 1/18 - 1/20 - 1/21 - 1/22 - 1/24 + 1/26 - 1/27 - 1/28 - 1/30 - 1/33 - 1/35 - 1/36 - 1/39 - 1/40 - 1/48 - 1/52 - 1/54=1,

a(33)=730,1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5 + 1/6 - 1/7 + 1/8 + 1/9 + 1/10 - 1/11 - 1/12 - 1/13 - 1/14 - 1/15 + 1/16 + 1/18 + 1/20 - 1/21 - 1/22 - 1/24 + 1/26 - 1/27 - 1/28 - 1/30 - 1/33 - 1/35 - 1/36 - 1/39 - 1/40 - 1/42 - 1/48 - 1/52 - 1/54=1,

a(34)=774,1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5 + 1/6 - 1/7 - 1/8 + 1/9 - 1/10 + 1/11 + 1/12 - 1/13 - 1/14 + 1/15 + 1/16 + 1/18 - 1/20 - 1/21 + 1/22 - 1/24 + 1/26 - 1/27 - 1/28 - 1/30 - 1/33 - 1/35 - 1/36 - 1/39 - 1/40 - 1/42 - 1/44 - 1/48 - 1/52 - 1/54=1,

a(35)=819,1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5 + 1/6 - 1/7 - 1/8 + 1/9 + 1/10 + 1/11 - 1/12 - 1/13 - 1/14 + 1/15 + 1/16 - 1/18 + 1/20 - 1/21 + 1/22 - 1/24 + 1/26 - 1/27 - 1/28 - 1/30 - 1/33 - 1/35 - 1/36 - 1/39 - 1/40 - 1/42 - 1/44 - 1/45 - 1/48 - 1/52 - 1/54=1,

a(36)=874,1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5 + 1/6 - 1/7 + 1/8 + 1/9 - 1/10 - 1/11 + 1/12 - 1/13 - 1/14 + 1/15 + 1/16 - 1/18 - 1/20 - 1/21 + 1/22 + 1/24 + 1/26 - 1/27 - 1/28 - 1/30 - 1/33 - 1/35 - 1/36 - 1/39 - 1/40 - 1/42 - 1/44 - 1/45 - 1/48 - 1/52 - 1/54 - 1/55=1,

a(37)=930,1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5 + 1/6 - 1/7 + 1/8 + 1/9 - 1/10 - 1/11 + 1/12 - 1/13 + 1/14 + 1/15 - 1/16 - 1/18 - 1/20 - 1/21 + 1/22 + 1/24 + 1/26 - 1/27 - 1/28 - 1/30 - 1/33 - 1/35 - 1/36 - 1/39 - 1/40 - 1/42 - 1/44 - 1/45 - 1/48 - 1/52 - 1/54 - 1/55 - 1/56=1,

a(38)=990,1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5 + 1/6 - 1/7 + 1/8 + 1/9 - 1/10 - 1/11 + 1/12 - 1/13 + 1/14 + 1/15 - 1/16 - 1/18 + 1/20 - 1/21 + 1/22 - 1/24 + 1/26 - 1/27 - 1/28 - 1/30 - 1/33 - 1/35 - 1/36 - 1/39 - 1/40 - 1/42 - 1/44 - 1/45 - 1/48 - 1/52 - 1/54 - 1/55 - 1/56 - 1/60=1,

a(39)=1053,1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5 + 1/6 + 1/7 + 1/8 - 1/9 - 1/10 - 1/11 + 1/12 - 1/13 - 1/14 + 1/15 - 1/16 - 1/18 + 1/20 + 1/21 + 1/22 - 1/24 + 1/26 - 1/27 - 1/28 - 1/30 - 1/33 - 1/35 - 1/36 - 1/39 - 1/40 - 1/42 - 1/44 - 1/45 - 1/48 - 1/52 - 1/54 - 1/55 - 1/56 - 1/60 - 1/63=1,

a(40)=1118,1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5 + 1/6 + 1/7 + 1/8 - 1/9 - 1/10 - 1/11 + 1/12 + 1/13 - 1/14 + 1/15 - 1/16 - 1/18 - 1/20 + 1/21 + 1/22 - 1/24 - 1/26 - 1/27 - 1/28 - 1/30 - 1/33 - 1/35 - 1/36 - 1/39 - 1/40 - 1/42 - 1/44 - 1/45 - 1/48 + 1/52 - 1/54 - 1/55 - 1/56 - 1/60 - 1/63 - 1/65=1,

a(41)=1184,1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5 + 1/6 + 1/7 + 1/8 - 1/9 - 1/10 + 1/11 - 1/12 + 1/13 - 1/14 + 1/15 - 1/16 - 1/18 - 1/20 + 1/21 + 1/22 - 1/24 - 1/26 - 1/27 - 1/28 - 1/30 - 1/33 - 1/35 - 1/36 - 1/39 - 1/40 - 1/42 - 1/44 - 1/45 - 1/48 + 1/52 - 1/54 - 1/55 - 1/56 - 1/60 - 1/63 - 1/65 - 1/66=1,

a(42)=1254,1/2 + 1/3 + 1/4 - 1/5 + 1/6 + 1/7 + 1/8 - 1/9 + 1/10 + 1/11 + 1/12 + 1/13 + 1/14 + 1/15 - 1/16 - 1/18 - 1/20 - 1/21 + 1/22 - 1/24 - 1/26 - 1/27 - 1/28 - 1/30 - 1/33 - 1/35 - 1/36 - 1/39 - 1/40 - 1/42 - 1/44 - 1/45 - 1/48 + 1/52 - 1/54 - 1/55 - 1/56 - 1/60 - 1/63 - 1/65 - 1/66 - 1/70=1,

a(43)=1326,1/2 + 1/3 + 1/4 - 1/5 + 1/6 + 1/7 + 1/8 + 1/9 - 1/10 + 1/11 + 1/12 + 1/13 + 1/14 - 1/15 + 1/16 - 1/18 - 1/20 - 1/21 + 1/22 - 1/24 - 1/26 - 1/27 - 1/28 - 1/30 - 1/33 - 1/35 - 1/36 - 1/39 - 1/40 - 1/42 - 1/44 - 1/45 - 1/48 + 1/52 - 1/54 - 1/55 - 1/56 - 1/60 - 1/63 - 1/65 - 1/66 - 1/70 - 1/72=1,

a(44)=1403,1/2 + 1/3 + 1/4 - 1/5 + 1/6 + 1/7 + 1/8 + 1/9 + 1/10 - 1/11 + 1/12 + 1/13 - 1/14 + 1/15 + 1/16 - 1/18 - 1/20 + 1/21 - 1/22 - 1/24 - 1/26 - 1/27 - 1/28 - 1/30 - 1/33 - 1/35 - 1/36 - 1/39 - 1/40 - 1/42 - 1/44 - 1/45 - 1/48 + 1/52 - 1/54 - 1/55 - 1/56 - 1/60 - 1/63 - 1/65 - 1/66 - 1/70 - 1/72 - 1/77=1,

a(45)=1481,1/2 + 1/3 + 1/4 - 1/5 + 1/6 + 1/7 + 1/8 + 1/9 + 1/10 - 1/11 + 1/12 + 1/13 - 1/14 + 1/15 + 1/16 - 1/18 - 1/20 + 1/21 - 1/22 - 1/24 - 1/26 - 1/27 - 1/28 - 1/30 - 1/33 - 1/35 - 1/36 + 1/39 - 1/40 - 1/42 - 1/44 - 1/45 - 1/48 - 1/52 - 1/54 - 1/55 - 1/56 - 1/60 - 1/63 - 1/65 - 1/66 - 1/70 - 1/72 - 1/77 - 1/78=1,

a(46)=1565,1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5 + 1/6 - 1/7 - 1/8 + 1/9 + 1/10 - 1/11 + 1/12 + 1/13 + 1/14 + 1/15 + 1/16 - 1/18 + 1/20 - 1/21 - 1/22 - 1/24 - 1/26 - 1/27 - 1/28 - 1/30 - 1/33 - 1/35 - 1/36 + 1/39 - 1/40 - 1/42 - 1/44 - 1/45 - 1/48 - 1/52 - 1/54 - 1/55 - 1/56 - 1/60 - 1/63 - 1/65 - 1/66 - 1/70 - 1/72 - 1/77 - 1/78 - 1/84=1,

a(47)=1653,1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5 + 1/6 - 1/7 - 1/8 + 1/9 + 1/10 - 1/11 + 1/12 + 1/13 + 1/14 + 1/15 - 1/16 - 1/18 + 1/20 - 1/21 + 1/22 - 1/24 - 1/26 - 1/27 - 1/28 - 1/30 - 1/33 - 1/35 - 1/36 + 1/39 - 1/40 - 1/42 + 1/44 - 1/45 - 1/48 - 1/52 - 1/54 - 1/55 - 1/56 - 1/60 - 1/63 - 1/65 - 1/66 - 1/70 - 1/72 - 1/77 - 1/78 - 1/84 - 1/88=1,

a(48)=1743,1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5 + 1/6 - 1/7 - 1/8 + 1/9 + 1/10 - 1/11 + 1/12 + 1/13 + 1/14 + 1/15 - 1/16 + 1/18 - 1/20 - 1/21 + 1/22 - 1/24 - 1/26 - 1/27 - 1/28 - 1/30 - 1/33 - 1/35 - 1/36 + 1/39 - 1/40 - 1/42 + 1/44 - 1/45 - 1/48 - 1/52 - 1/54 - 1/55 - 1/56 - 1/60 - 1/63 - 1/65 - 1/66 - 1/70 - 1/72 - 1/77 - 1/78 - 1/84 - 1/88 - 1/90=1,

a(49)=1842,1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5 + 1/6 - 1/7 + 1/8 + 1/9 + 1/10 - 1/11 - 1/12 + 1/13 + 1/14 + 1/15 - 1/16 - 1/18 - 1/20 - 1/21 + 1/22 + 1/24 - 1/26 - 1/27 - 1/28 - 1/30 - 1/33 - 1/35 - 1/36 + 1/39 - 1/40 - 1/42 - 1/44 - 1/45 - 1/48 - 1/52 - 1/54 - 1/55 - 1/56 - 1/60 - 1/63 - 1/65 - 1/66 - 1/70 - 1/72 - 1/77 - 1/78 - 1/84 - 1/88 - 1/90 - 1/99=1,

a(50)=1946,1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5 + 1/6 - 1/7 + 1/8 + 1/9 + 1/10 - 1/11 - 1/12 - 1/13 + 1/14 + 1/15 + 1/16 - 1/18 - 1/20 - 1/21 + 1/22 + 1/24 - 1/26 - 1/27 - 1/28 - 1/30 - 1/33 - 1/35 - 1/36 + 1/39 - 1/40 - 1/42 - 1/44 - 1/45 - 1/48 + 1/52 - 1/54 - 1/55 - 1/56 - 1/60 - 1/63 - 1/65 - 1/66 - 1/70 - 1/72 - 1/77 - 1/78 - 1/84 - 1/88 - 1/90 - 1/99 - 1/104=1,
毋因群疑而阻独见　　毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体　　毋借公论以快私情
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