求小椭圆的半长轴和半短轴的值

iseemu2009

解答图片中的问题

Gongwen0519

小椭圆的形状不唯一。

surftan

在个数和排列方式确定的情况下，小椭圆可以确定。

Gongwen0519

按照3点定圆、5点定椭圆（定中心+另外三点=四点定椭圆）原则，楼主之题即便每个小椭圆的短轴是它与大椭圆的切点处的法线，也不可能有13个小椭圆的中心共“椭圆”的。楼主题帖的配图中红色的虚线可以存在（高高次分段光滑次曲线），但它绝不是与原大椭圆同心的椭圆。

iseemu2009

Gongwen0519 发表于 2026-4-30 10:01
按照3点定圆、5点定椭圆（定中心+另外三点=四点定椭圆）原则，楼主之题即便每个小椭圆的短轴是它与大椭圆的 ...

虚线严格上来说它不是大椭圆的共焦椭圆，而是大椭圆的等距偏移曲线，是个高次曲线。图中13个小椭圆是存在的

Gongwen0519

iseemu2009 发表于 2026-4-30 11:08
虚线严格上来说它不是大椭圆的共焦椭圆，而是大椭圆的等距偏移曲线，是个高次曲线。图中13个小椭圆是存在 ...

对的，红色虚线是大椭圆的等距偏移线。13个小椭圆肯定存在，但其形状可不唯一呀：


在楼主的规则之下：
1、最大情形的椭圆为圆；
2、个别小椭圆形体是可以超出椭圆外的，如下图中（右）1#、2#、7#、8#、13#小椭圆的情形，但其短轴似乎不能比0.37059更小了，要保证小椭圆形体全部在大椭圆内，还真不知小椭圆的长、短轴的长度究竟是多少。