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[转载] 趣题:不用乘法实现 (1 + x + x^2 + x^4) mod 2233393

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发表于 2013-7-18 08:55:39 | 显示全部楼层 |阅读模式

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  下面是 IBM Ponder This 2013 年 5 月的谜题:写一个程序来计算 f(x) = 1 + x + x2 + x4 (mod 2233393) 。你的程序只能使用以下三种语句,其中等号表示赋值,变量 2 和变量 3 的位置都可以用常量来代替:
(1) 变量 1 = 变量 2 + 变量 3
(2) 变量 1 = 变量 2 * 变量 3
(3) 变量 1 = 变量 2 mod 变量 3

很容易想到,一种最基本的解法如下:
  1. a = x * x
  2. b = a * a
  3. c = a + b
  4. d = c + x
  5. e = d + 1
  6. f = e mod 2233393
复制代码
这道谜题则要求你找到另外一种解法,它必须同时满足下面两个额外的要求:
(1) 最多使用两次变量与变量之间的乘法运算(但允许多次变量与常量之间的乘法运算)
(2) 最后两次运算分别是一次变量与变量之间的乘法运算和一次取余运算


毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
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