正方形分解问题

shshsh_0510 · 发表于 2008-6-6 11:24:23

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将边长为1的正方形分为大小、形状相等的5块：
除了分成5个0.2*1的长方外，是否还有其他方法？
金币200

无心人 · 发表于 2008-6-6 11:28:24

我想是没有第二个解

但无法证明

kofeffect · 发表于 2008-6-6 12:00:14

原帖由 shshsh_0510 于 2008-6-6 11:24 发表
将边长为1的正方形分为大小、形状相等的5块：
除了分成5个0.2*1的长方外，是否还有其他方法？
金币200

是否可以扩展为：
将边长为1的正方形分为大小、形状相等的2n+1块：
除了分成2n+1个1/（2n+1）的长方形外，是否还有其他方法？
其中n为自然数

shshsh_0510 · 发表于 2008-6-6 12:09:43

3*3的小方块

风云剑 · 发表于 2008-6-6 12:21:00

任何次方都可以吧

kofeffect · 发表于 2008-6-6 12:28:02

3*3
5*5
7*7
........
(2m+1)*(2m+1)都可以

这些应该要从(2n+1)中排除掉

风云剑 · 发表于 2008-6-6 12:31:31

还有大量的形如 m^n 都要排除

gxqcn · 发表于 2008-6-6 12:57:52

觉得合数块的都应在排除之列，

需要找的是大于2的素数块p的分法，寻找那些非“1 * 1/p 的矩形”的奇异解。

风云剑 · 发表于 2008-6-6 13:09:24

对头，合数块无非是横竖相乘，没意思

无心人 · 发表于 2008-6-6 13:22:49

3的都搞不清楚呢
3的解除了分解成矩形还有别的么？

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[悬赏] 正方形分解问题