为什么线的导数是切线,而面的导数却是法线?

mathematica · 发表于 2013-11-1 12:43:54

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为什么线的导数是切线,而面的导数却是法线?
对一个二维或者三位的曲线求导数,得到的是切线.
而对曲面求导数却是法线?
突然想到这个问题,所以问一下

mathematica · 发表于 2013-11-1 12:49:58

要是全部是切线或者是法线,我就不奇怪了,可是并不相同,所以我就奇怪了

mathe · 发表于 2013-11-1 17:13:20

你说的面的导数其实是三个偏微分构成的向量。换成一次曲线（不是函数）也一样，同样是法向。
比如直线ax+by+c=0偏导数构成向量(a,b)是法向量方向而不是直线方向

mathe · 发表于 2013-11-2 20:12:55

可以定义有向直线，甚至平面都可以定义有向平面

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