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发表于 2013-11-4 21:27:38 | 显示全部楼层 |阅读模式

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谁能秒杀一下 这里面的公式?

谁又能用Mathematica 的一行代码(one-liner)搞定?

11.jpg
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2013-11-4 22:51:56 | 显示全部楼层
Ramanujan恒等式和Euler恒等式。
$3 = \sqrt{1+2*4} = \sqrt{1+2\sqrt{1+3*5}} = \sqrt{1+2\sqrt{1+3\sqrt{1+4*6}}} = \sqrt{1+2\sqrt{1+3\sqrt{1+4\sqrt{1+5*7}}}} = \cdots $
$\e ^ {i \pi} + 1 = 0$

点评

我比较懒,打TeX就和打字一样快,所以就懒得用其他方法了 : )  发表于 2013-11-5 12:05
不错,不过你真能折腾,居然用tex写公式,而我这个人特别讨厌用tex,因为论坛对tex的支持不够好, 我只好用图片,图片在我看来是万能的,永远不会随着论坛后面的代码改变而改变,重要的是 手机看论坛的时候,图片永远不会换   发表于 2013-11-5 09:16

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 楼主| 发表于 2013-11-4 23:11:28 | 显示全部楼层
好吧,我承认 我花了十几分钟,企图用 数列来做的.无果.
后来用Mathematica 一行代码 算出来的.
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发表于 2013-11-4 23:42:21 | 显示全部楼层
本帖最后由 chyanog 于 2013-11-4 23:54 编辑

2013-11-04_234147.png
或者
Block[{i = 5}, Nest[Sqrt[# (i--) + 1] &, 1, 5]]

点评

@mathematica,这样就可以了,n = 5; i = n; Nest[Sqrt[# (i--) + 1] &, 1., n - 1]  发表于 2013-11-5 12:51
Block[{i = 5}, Nest[Sqrt[# (i--) + 1] &, 1, 5]] 经测试,这个结果有问题  发表于 2013-11-5 12:39
发现你的代码习惯非常好  发表于 2013-11-5 10:45

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发表于 2013-11-5 09:27:59 | 显示全部楼层
我用最土的办法
  1. a=\[Sqrt]
  2. (1+
  3. 2Sqrt[1+
  4. 3Sqrt[1+
  5. 4Sqrt[1+
  6. 5Sqrt[1+
  7. 6Sqrt[1+
  8. 7Sqrt[1+
  9. 8Sqrt[1+
  10. 9Sqrt[1+
  11. 10Sqrt[1+
  12. 11Sqrt[1+
  13. 12Sqrt[1+
  14. 13Sqrt[1+
  15. 14Sqrt[1
  16. 91]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]
  17. );
  18. N[a,20]
复制代码

这是我用的土办法,土法炼钢,不论如何得到结果了!
我懒得去想什么好的办法,先弄前几项,然后到vim里面复制代码,再修改代码,得到前91项,
这样的精度足够高,证明
最后结果是3
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发表于 2013-11-5 09:32:24 | 显示全部楼层
mathematica 发表于 2013-11-5 09:27
我用最土的办法
这是我用的土办法,土法炼钢,不论如何得到结果了!
我懒得去想什么好的办法,先弄前几项,然 ...

不管里是否喜欢,这本质上也能弄成一行代码
  1. a=\[Sqrt](1+2Sqrt[1+3Sqrt[1+4Sqrt[1+5Sqrt[1+6Sqrt[1+7Sqrt[1+8Sqrt[1+9Sqrt[1+10Sqrt[1+11Sqrt[1+12Sqrt[1+13Sqrt[1+14Sqrt[1+15Sqrt[1+16Sqrt[1+17Sqrt[1+18Sqrt[1+19Sqrt[1+20Sqrt[1+21Sqrt[1+22Sqrt[1+23Sqrt[1+24Sqrt[1+25Sqrt[1+26Sqrt[1+27Sqrt[1+28Sqrt[1+29Sqrt[1+30Sqrt[1+31Sqrt[1+32Sqrt[1+33Sqrt[1+34Sqrt[1+35Sqrt[1+36Sqrt[1+37Sqrt[1+38Sqrt[1+39Sqrt[1+40Sqrt[1+41Sqrt[1+42Sqrt[1+43Sqrt[1+44Sqrt[1+45Sqrt[1+46Sqrt[1+47Sqrt[1+48Sqrt[1+49Sqrt[1+50Sqrt[1+51Sqrt[1+52Sqrt[1+53Sqrt[1+54Sqrt[1+55Sqrt[1+56Sqrt[1+57Sqrt[1+58Sqrt[1+59Sqrt[1+60Sqrt[1+61Sqrt[1+62Sqrt[1+63Sqrt[1+64Sqrt[1+65Sqrt[1+66Sqrt[1+67Sqrt[1+68Sqrt[1+69Sqrt[1+70Sqrt[1+71Sqrt[1+72Sqrt[1+73Sqrt[1+74Sqrt[1+75Sqrt[1+76Sqrt[1+77Sqrt[1+78Sqrt[1+79Sqrt[1+80Sqrt[1+81Sqrt[1+82Sqrt[1+83Sqrt[1+84Sqrt[1+85Sqrt[1+86Sqrt[1+87Sqrt[1+88Sqrt[1+89Sqrt[1+90Sqrt[1+91]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]);
复制代码

点评

我就示意一下,没把N这个函数套在外面  发表于 2013-11-5 09:33
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发表于 2013-11-5 09:34:30 | 显示全部楼层
最笨的办法就是最好的办法!
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 楼主| 发表于 2013-11-5 10:12:04 | 显示全部楼层
chyanog 发表于 2013-11-4 23:42
或者
Block[{i = 5}, Nest[Sqrt[# (i--) + 1] &, 1, 5]]

Fold比较正统,Nest有点耍小聪明。
,  我用的也是Fold,大同小异。
  1. n=9;Fold[1+#2 Sqrt[#]&,1,Reverse@Range[n]] - 1.
复制代码

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 楼主| 发表于 2013-11-5 11:04:14 | 显示全部楼层
chyanog 发表于 2013-11-4 23:42
或者
Block[{i = 5}, Nest[Sqrt[# (i--) + 1] &, 1, 5]]


1##很有亮点
去掉Defer后,代码就是:
  1. n=9;Fold[Sqrt[1+1 ##]&,1,Range[n,2,-1]]
复制代码

点评

嗯  发表于 2013-11-5 11:19
1##可以改成# #2  发表于 2013-11-5 11:15
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发表于 2013-11-5 12:33:48 | 显示全部楼层
wayne 发表于 2013-11-5 11:04
1##很有亮点
去掉Defer后,代码就是:

  1. n = 10; Fold[Sqrt[1 + #2*#] &, 1, Range[n, 2, -1]]
复制代码


这个是我自己瞎写的代码,根据wayne代码来的,不过似乎结果也是正确的,
谁能解释一下呢?

  1. n = 10; Fold[Sqrt[1 + #2*#] &, 1, Range[n, 2, -1]]
  2. n = 10; Fold[Sqrt[1 + #1*#] &, 1, Range[n, 2, -1]]
复制代码

这两个代码,为什么第一个是正确的,第二个却是错误的???????

点评

#1*#就是#1*#1  发表于 2013-11-5 13:17
楼上的点评里面不是说过了吗  发表于 2013-11-5 13:01
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