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楼主: gxqcn

[讨论] 一道称药片的微策略智力题

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发表于 2013-12-7 12:51:56 | 显示全部楼层
wayne 发表于 2013-12-7 09:37
有这两个原则的话,二进制的表达应该就是最紧凑的组合了,于是,500以内就没有答案了。


n=6的时候, 我找到了最紧凑的组合,即最大值 最小的是24 :
{11, 17, 20, 22, 23, 24}
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2013-12-7 12:55:07 | 显示全部楼层
OEIS上 找到了相关链接:
http://oeis.org/A096858

{1}
{1,2}
{2,3,4}
{3,5,6,7}
{6,9,11,12,13}
{11,17,20,22,23,24}
{20,31,37,40,42,43,44}
{40,60,71,77,80,82,83,84}
{77,117,137,148,154,157,159,160,161}
{148,225,265,285,296,302,305,307,308,309}
{285,433,510,550,570,581,587,590,592,593,594}
{570,855,1003,1080,1120,1140,1151,1157,1160,1162,1163,1164}
{1120,1690,1975,2123,2200,2240,2260,2271,2277,2280,2282,2283,2284}
{2200,3320,3890,4175,4323,4400,4440,4460,4471,4477,4480,4482,4483,4484}
{4323,6523,7643,8213,8498,8646,8723,8763,8783,8794,8800,8803,8805,8806,8807}
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 2013-12-9 13:43:20 | 显示全部楼层
这个数列还蛮有意思的:
  • 单看单行数列,相邻两数之差倒序是稳定的:{ 1, 1, 2, 3, 6, 11, 20, 40, 77, 148, ……};
  • 此正好为各行数列首元素;
  • 各行首元素加上上行末元素,即得该行末元素;
  • 。。。
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2015-7-5 12:15:23 | 显示全部楼层
gxqcn 发表于 2013-12-9 13:43
这个数列还蛮有意思的:
  • 单看单行数列,相邻两数只差倒序是稳定的:{ 1, 1, 2, 3, 6, 11, 20, 40, 77,  ...

  • 借个地,谢谢!
    另类称球趣题:验证砝码所标克数的正确性
    有六个砝码,它们的重量分别是 1 克、 2 克、 3 克、 4 克、 5 克、 6 克。每个砝码上都标有这个砝码的重量,但由于生产过程中的疏忽,重量有可能被标错了。请你用天平称两次,来检验这些砝码所标克数是否完全正确。
    毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
    毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
     楼主| 发表于 2015-7-5 12:55:18 | 显示全部楼层
    葡萄糖 发表于 2015-7-5 12:15
    借个地,谢谢!
    另类称球趣题:验证砝码所标克数的正确性
    有六个砝码,它们的重量分别是 1 克、 2 克、 ...

    第一次:称 1+2+3 == 6 ?如果不平衡,则有标错;
    否则,6 显然是正确标识的,再称 1+2+4 < 3+5 ? 来判断剩下的 1~5 是否有标错。

    点评

    第二次称量,应改判定:3+5>1+6 是否成立。  发表于 2015-7-5 13:52
    不对,还无法区分1和2是否搞混了。  发表于 2015-7-5 13:05
    毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
    毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
     楼主| 发表于 2015-7-5 16:11:46 | 显示全部楼层
    14# 的题目,之前在本论坛上曾贴过:称球之验证标签有无错误(也是加精的),我在其 5# 里解答过,今天居然差点搞错。
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