是否所有素数的生命值都大于等于0

wsc810 · 发表于 2013-12-25 09:03:19

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定义：素数（奇数）的生命值，把一个素数写成二进制形式，从前往后依次划去1的过程中，如果剩余的数为素数，记为+1，如果为合数，记为-1，依次类推，直到末位为1，最后累加所有的+1和-1的值，记为素数的生命值L,如果这个数的本身为素数，则记首位为+1，合数则为-1。
例L(113)=(1110001)=(+-+0001)=1，L(47)=(101111)=(+0-++1)=2
L(15)=(1111)=(-++1)=1，L(25)=(11001)=(--001)=-2，
谁能编程验证一下(最好是mathematica)，是否所有素数的生命值
L(p)>=0

zhouguang · 发表于 2013-12-27 13:56:29

嗯，89和281是-1，313和409是-2。呵呵。

p[n_] := Module[{s, t},
s = IntegerDigits[n, 2];
t = Tally[
Append[Map[PrimeQ,
Union[Table[
FromDigits[Drop[s, i], 2], {i, 0, Length[s] - 1}]]], True]];
t[[2, 2]] - t[[1, 2]]];
Table[{i, Prime[i], p[Prime[i]]}, {i, 100}] // MatrixForm

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