取牙签智力游戏

mathe · 发表于 2014-1-24 16:55:40

不知道如果同时限定每次选择不超过k堆里面的总数不超过m根牙签，结果会如何（如果限定每堆不超过m根估计有比较简单的结论）？

mathe · 发表于 2014-2-3 08:15:54

如果可以同时在多堆里面选择，而且限定每堆选择数目，结论会比较复杂。
比如限定每次最多选择k堆（最少一堆），每堆选择一根，结论已经很复杂了，不知道是否有较简单公式表示

mathe · 发表于 2014-2-4 08:52:01

我们可以仅仅查看每次选择一堆或两堆移走一根牙签这种游戏。
如果每堆都只有一根牙签，那么当且仅当堆数是3的倍数先手输。
而如果仅有一堆两根，先手输，如果一堆两根，余下都是一根，那么一根的堆数模3余1而且数目不小于4的时候先手输，规律已经有点复杂了

mathe · 发表于 2014-2-19 19:49:16

mathe 发表于 2014-2-4 08:52
我们可以仅仅查看每次选择一堆或两堆移走一根牙签这种游戏。
如果每堆都只有一根牙签，那么当且仅当堆数是 ...

发现如果堆数不超过5，有统一公式
如果将5个数从小到达排列（可以有0）
那么只有奇偶性为下面四种的
偶偶偶偶偶
偶偶奇奇奇
奇奇奇奇偶
奇奇偶偶奇
的情况是先手负。所以五堆以内很容易判断。但是6堆的情况就异常复杂了

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