循环小数的本质

大白菜 · 发表于 2008-6-12 11:21:07

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1/7=0.1428571428571428 是
142857/999999=0.142857142857142857......的约分后的结果。
故循环小数的标准形式：
M（循环节N位）/99...9（N位）=0.（M-循环节N位）。

反对的请举手？

gxqcn · 发表于 2008-6-12 12:01:01

你这个式子很容易证明的。

$10^N xx 0.barM = M.barM$
$(10^N-1) xx 0.barM = M.barM - 0.barM = M$
故，$0.barM = M / {10^N-1}$

无心人 · 发表于 2008-6-12 18:05:17

是的

我们赞成

不过这早有人发现的

Bloodwolf · 发表于 2008-7-24 16:49:45

呵呵

大白菜 · 发表于 2008-8-10 23:14:47

原帖由 无心人 于 2008-6-12 18:05 发表
是的

我们赞成

不过这早有人发现的

请教：是如何表述的？有资料索引更加感谢！

大白菜 · 发表于 2008-8-20 11:35:18

刚刚找到的！
探討循環小數的循環節(http://www.wfc.edu.tw/~witcurr/WuFeng/WuFeng_35.pdf)

atttx123 · 发表于 2008-8-24 16:38:15

用n趋向于+∞的等比数列公式也可以证明

大白菜 · 发表于 2008-8-28 13:52:30

“重新定义”的价值在于看世界的眼光不同。出发点或着眼点不同，观察到的东西就不同。人们只能看到自己想看到的事物。“重新定义”就是重新设定自己想看什么！
[循环小数的本质]是我用循环节来定义[循环小数]。也许有人认为是本末倒置。

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[原创] 循环小数的本质