连续逆素数

medie2005

逆素数是指：顺着读和倒着读都是素数，并且本身不是回文数的自然数。 比如，13（13和31都是素数） 若$p_1,p_2,...,p_k$是连续素数，且$p_1,p_2,...,p_k$都是逆素数，那么，${p_1,p_2,...,p_k}$构成了一个长度为k的连续逆素数集。 比如，{1193,1201,1213,1217,1223,1229,1231,1237,1249,1259}就是一个长度为10的连续逆素数集。 试找出一个长度为13的连续逆素数集。

gxqcn

比较好奇：你举的这个长度为10的连续逆素数集，是如何获得的？ 感觉似乎并不容易。

原帖由 medie2005 于 2008-6-13 14:12 发表 逆素数是指：顺着读和倒着读都是素数，并且本身不是回文数的自然数。 比如，13（13和31都是素数） ...

如果是针对孤立的“逆素数”，强调非“回文数”似乎还有必要， 但寻找一个足够长的连续“逆素数”数列，似乎没有强调“非回文数”的必要了。 你认为呢？

无心人

显然，要找连续素数超过13个，且开始数字是1,3,7,9的 所以应该选择并不多

medie2005

长度为10的连续逆素数集还比较好找，我把http://topic.csdn.net/u/20080606 ... 5-10793bbf18fd.html里我发代码稍微改动了一下，就找到了{1193,1201,1213,1217,1223,1229,1231,1237,1249,1259}。 代码中的“prime.txt”是素数表，这个gxqcn可以用你开发的素数生成工具，很快就得到了10^8以内的素数表了。 另外，足够长的连续“逆素数”数列本身非常难得，确实没有强调“非回文数”的必要，也可以忽略这个限制。

无心人

对10^8素数表 是否有必要作二分查找？？ 首先进行缩减 把开头数字不是1,3,7,9的统统删除 我想会得到大概200多万素数吧 转换成8位字符 排序 然后作个索引，就记录前三位数字吧 是否会快些呢

无心人

或者，干脆对相同位数的数字组成的序列A，对每个元素求逆序数 得到序列B，排序 A, B求交集，将得到全部的逆序素数

mathe

枚举$10^8$以内范围并不难，就是更加大一点的范围也没什么。 只要先计算指定范围内素数表（用比特位表示）， 然后在计算所有逆序数构成的素数表（也用比特位表示） 然后顺序扫描就可以了。 只是我有点怀疑在$10^8$能否有解

无心人

应该概率比较大 现在问题是具体位数的逆序素数的概率？？

mathe

我觉得概率不会很大，只是很奇怪还能有那么小的连续10个的逆序素数

mathe

$10^8$以内最大长度为10: Found Len 7 list: 2 3 5 7 11 13 17 Found Len 8 list: 727 733 739 743 751 757 761 769 Found Len 10 list: 1193 1201 1213 1217 1223 1229 1231 1237 1249 1259 另外，找长度13的其实和长度14的应该相同