找一个与抛物线渐近又与直线渐近的曲线

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找一个与抛物线渐近又与直线渐近的曲线

hujunhua

一个特解：\(\displaystyle y=x^2+\frac1x\)，渐近抛物线为\(y=x^2\), 渐近直线为\(y\)轴。
三次通解：\(\displaystyle C_3(x,y):=C_2(x,y)\cdot C_1(x,y)=1\), 渐近抛物线为\(C_2(x,y)=0\), 渐近直线为\(C_1(x,y)=0\)。