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[提问] M的积分能力

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发表于 2014-3-20 16:31:30 | 显示全部楼层 |阅读模式

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如果某个函数f(f由某些初等函数组成函数,例如x^x^x Sin[1/x]),可以求出它的导数为g,那么,函数g是否用Mathematic软件一定可以求出g的积分f呢?
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2014-3-20 20:26:53 | 显示全部楼层
这个不是软件的问题.

初等函数的导函数都是能求出来的, 但反过来积分是不一定存在的.有很多例子.
参考这个链接:
http://en.wikipedia.org/wiki/Risch_algorithm
/thread-4019-1-1.html
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 楼主| 发表于 2014-3-22 15:51:13 | 显示全部楼层
wayne 发表于 2014-3-20 20:26
这个不是软件的问题.

初等函数的导函数都是能求出来的, 但反过来积分是不一定存在的.有很多例子.

嗯,谢谢。看来求导和积分对M来讲也不是完全可逆的,下面就是一个例子。
Integrate[D[Log[x+Sqrt[Log[x]]],x],x]
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