A075464

mathe

对称变换8种，分别是恒等，坐转，右转，中心对称，左右对称，上下对称，主对角线对称，副对角线对称。根据群论，计算每个变换的不变元数目累加除八即可。

mathe

这些变换不变元都相当于在原线性方程上添加很多线性约束，在求出新方程解的数目即可，也就是求矩阵的秩

mathe

A075464的第61项计算出来了，计算机算了40多小时，结果是1629

mathe

我们记\(m\)阶矩阵\(C\)满足\(C_{ij}=\begin{cases}1,&\text{if }\abs{i-j}\leq1\\0,&\text{or therwise}\end{cases}\)

mathe

\(n*m\)矩阵上关灯问题的求解问题通常可以写为线性方程，对应矩阵为\(\begin{bmatrix}C&I&O&\cdots&O\\I&C&I&\cdots&O\\ \vdots&\vdots&\vdots&\ddots&\vdots\\O&O&O&\cdots&C\end{bmatrix}\)。
这是一个分块三对角阵，对角线全是\(C\)，紧挨对角线都是单位阵\(I\)，其余都是\(O\)。

mathe

然后我们可以进行行变换，第二行减去第一行的\(C\)倍，然后第三行减去第二行的\(C\)倍和第一行，……，第\(k\)行减去\(k-1\)行的C倍和第\(k-2\)行。消元后除第一列和一条斜线全\(O\)。而第一列中，记函数\(f_0(x)=1,f_1(x)=x,f_k(x)=xf_{k-1}(x)+f_{k-2}(x)\)第一列为\(f_1(C),f_2(C),\dots,f_m(C)\)于是整个矩阵的秩只由\(f_m(C)\)的秩确定

mathe

同样根据最后一行可以对一般情况快捷判断方程是否有解，而对于最后一行每个解，解出最后一行后分别代回原方程各行就可以很放便的解出所有未知数

mathe

然后矩阵的秩可以确定解空间的维数，由于在二阶域，维数\(k\),解的数目就是\(2^k\)

mathe

还有一个比较有用的性质是多解的情况下，确定任意一条边界的情况，整个解就唯一确定了。而对于开始所以灯开着，准备全部关闭的方案，如果某个方案的一条边界上是对称的，那么整个方案必然也是关于同一对称轴对称。由此，要计算关于某旋转或对称情况不变的关灯方案，只要确保边界上满足即可。所以最多另外添加4n个线性约束即可，然后求秩和判断是否有解即可。

mathe

A075463的计算结果，基本上就是同样代码稍微修改一下，利用前面的思想:

1. 1 1
   
2. 2 1
   
3. 3 1
   
4. 4 5
   
5. 5 1
   
6. 6 1
   
7. 7 1
   
8. 8 1
   
9. 9 43
   
10. 10 1
    
11. 11 10
    
12. 12 1
    
13. 13 1
    
14. 14 5
    
15. 15 1
    
16. 16 43
    
17. 17 1
    
18. 18 1
    
19. 19 8356
    
20. 20 1
    
21. 21 1
    
22. 22 1
    
23. 23 2080
    
24. 24 5
    
25. 25 1
    
26. 26 1
    
27. 27 1
    
28. 28 1
    
29. 29 136
    
30. 30 131720
    
31. 31 1
    
32. 32 131720
    
33. 33 8356
    
34. 34 5
    
35. 35 10
    
36. 36 1
    
37. 37 1
    
38. 38 1
    
39. 39 536911936
    
40. 40 1
    
41. 41 1
    
42. 42 1
    
43. 43 1
    
44. 44 5
    
45. 45 1
    
46. 46 1
    
47. 47 134225920
    
48. 48 1
    
49. 49 43
    
50. 50 43
    
51. 51 1
    
52. 52 1
    
53. 53 1
    
54. 54 5
    
55. 55 1
    
56. 56 1
    
57. 57 1
    
58. 58 1
    
59. 59 524800
    
60. 60 1
    
61. 61 137439609088
    
62. 62 2099728
    
63. 63 1
    
64. 64 33564704
    
65. 65 549756338176
    
66. 66 1
    
67. 67 536911936
    
68. 68 1
    
69. 69 43
    
70. 70 1
    
71. 71 2080
    
72. 72 1
    
73. 73 1
    
74. 74 5
    
75. 75 1
    
76. 76 1
    
77. 77 1
    
78. 78 1
    
79. 79 2305843011898064896
    
80. 80 1
    
81. 81 1
    
82. 82 1
    
83. 83 10
    
84. 84 554
    
85. 85 1
    
86. 86 1
    
87. 87 1
    
88. 88 1
    
89. 89 136
    
90. 90 1
    
91. 91 1
    
92. 92 131720
    
93. 93 1
    
94. 94 5
    
95. 95 576460752840294400
    
96. 96 1
    
97. 97 1
    
98. 98 131720
    
99. 99 8356
    
100. 100 1
     
101. 101 32896
     
102. 102 1
     
103. 103 1
     
104. 104 5
     
105. 105 1
     
106. 106 1
     
107. 107 10
     
108. 108 1
     
109. 109 43
     
110. 110 1
     
111. 111 1
     
112. 112 1
     
113. 113 1
     
114. 114 5
     
115. 115 1
     
116. 116 1
     
117. 117 1
     
118. 118 43
     
119. 119 8796095119360
     
120. 120 1
     
121. 121 1
     
122. 122 1
     
123. 123 151115727452515841867776
     
124. 124 5
     
125. 125 140737496743936
     
126. 126 9007199422517248
     
127. 127 1
     
128. 128 9007199422517248
     
129. 129 9007199422517248
     
130. 130 1
     
131. 131 9671406556919232420904960
     
132. 132 1
     
133. 133 1
     
134. 134 5
     
135. 135 2305843011898064896
     
136. 136 1
     
137. 137 1
     
138. 138 1
     
139. 139 8356
     
140. 140 1
     
141. 141 1
     
142. 142 1
     
143. 143 134225920
     
144. 144 5
     
145. 145 1
     
146. 146 1
     
147. 147 1
     
148. 148 1
     
149. 149 136
     
150. 150 1
     
151. 151 1
     
152. 152 43
     
153. 153 1
     
154. 154 2099728
     
155. 155 10
     
156. 156 1
     
157. 157 1
     
158. 158 1
     
159. 159 42535295865117307944451040976113238016
     
160. 160 1
     
161. 161 1
     
162. 162 1
     
163. 163 1
     
164. 164 2099728
     
165. 165 1
     
166. 166 1
     
167. 167 2080
     
168. 168 1
     
169. 169 2099728
     
170. 170 8590098560
     
171. 171 1
     
172. 172 1
     
173. 173 1
     
174. 174 5
     
175. 175 1
     
176. 176 1
     
177. 177 1
     
178. 178 1
     
179. 179 524800
     
180. 180 1
     
181. 181 1
     
182. 182 1
     
183. 183 1
     
184. 184 5
     
185. 185 549756338176
     
186. 186 43
     
187. 187 1
     
188. 188 2099728
     
189. 189 43
     
190. 190 1
     
191. 191 10633823966279326985536299491456450560
     
192. 192 1
     
193. 193 1
     
194. 194 33564704
     
195. 195 1
     
196. 196 1
     
197. 197 549756338176
     
198. 198 1
     
199. 199 536911936
     
200. 200 1
     
201. 201 1
     
202. 202 1
     
203. 203 34359869440
     
204. 204 2099728
     
205. 205 1
     
206. 206 1
     
207. 207 1
     
208. 208 1
     
209. 209 136
     
210. 210 1
     
211. 211 1
     
212. 212 1
     
213. 213 1
     
214. 214 5
     
215. 215 2080
     
216. 216 131720
     
217. 217 1
     
218. 218 1
     
219. 219 8356
     
220. 220 43
     
221. 221 1
     
222. 222 1
     
223. 223 1
     
224. 224 5
     
225. 225 1
     
226. 226 1
     
227. 227 10
     
228. 228 1
     
229. 229 43
     
230. 230 131720
     
231. 231 1
     
232. 232 1
     
233. 233 1
     
234. 234 5
     
235. 235 1
     
236. 236 1
     
237. 237 8356
     
238. 238 1
     
239. 239 2475880078570795734170337280
     
240. 240 1
     
241. 241 1
     
242. 242 1
     
243. 243 1
     
244. 244 5
     
245. 245 1
     
246. 246 1
     
247. 247 182687704666362864775461359668172636875103666176
     
248. 248 1
     
249. 249 43
     
250. 250 1
     
251. 251 633825300114115263698305024000
     
252. 252 1
     
253. 253 649037107316853498602308381966336
     
254. 254 174224571863520493293985668768022296264704
     
255. 255 1
     
256. 256 2787593149816327892694916263132855896375296
     
257. 257 2596148429267413850294045183574016
     
258. 258 1
     
259. 259 649037107316853498602308381966336
     
260. 260 1
     
261. 261 1
     
262. 262 1
     
263. 263 2993155353253689176481146576088573851923483438612480
     
264. 264 5
     
265. 265 1
     
266. 266 1
     
267. 267 1
     
268. 268 1
     
269. 269 136
     
270. 270 1
     
271. 271 42535295865117307944451040976113238016
     
272. 272 1
     
273. 273 1
     
274. 274 5
     
275. 275 10
     
276. 276 1
     
277. 277 1
     
278. 278 131720
     
279. 279 536911936
     
280. 280 1
     
281. 281 1
     
282. 282 1
     
283. 283 1
     
284. 284 5
     
285. 285 1
     
286. 286 1
     
287. 287 576460752840294400
     
288. 288 43
     
289. 289 43
     
290. 290 1
     
291. 291 1
     
292. 292 1
     
293. 293 1
     
294. 294 5
     
295. 295 1
     
296. 296 131720
     
297. 297 1
     
298. 298 1
     
299. 299 524800
     
300. 300 1
     
301. 301 1
     
302. 302 1
     
303. 303 1
     
304. 304 5
     
305. 305 32896
     
306. 306 1
     
307. 307 1
     
308. 308 1
     
309. 309 35184382575616
     
310. 310 1
     
311. 311 2080
     
312. 312 1
     
313. 313 1
     
314. 314 33564704
     
315. 315 1
     
316. 316 1
     
317. 317 1
     
318. 318 1
     
319. 319 144740111546645244279463731260859884818714245625306570446014188166524237256
     
320. 320 1
     
321. 321 1
     
322. 322 43
     
323. 323 10
     
324. 324 33564704
     
325. 325 1
     
326. 326 1
     
327. 327 1
     
328. 328 1
     
329. 329 140737496743936
     
330. 330 1
     
331. 331 1
     
332. 332 1
     
333. 333 1
     
334. 334 5
     
335. 335 134225920
     
336. 336 1
     
337. 337 1
     
338. 338 1
     
339. 339 35184382575616
     
340. 340 137439609088
     
341. 341 2361183241469182345216
     
342. 342 1
     
343. 343 1
     
344. 344 5
     
345. 345 1
     
346. 346 1
     
347. 347 10
     
348. 348 1
     
349. 349 43
     
350. 350 1
     
351. 351 1
     
352. 352 1
     
353. 353 1
     
354. 354 5
     
355. 355 1
     
356. 356 43
     
357. 357 1
     
358. 358 1
     
359. 359 8796095119360
     
360. 360 1
     
361. 361 1
     
362. 362 131720
     
363. 363 1
     
364. 364 5
     
365. 365 1
     
366. 366 1
     
367. 367 1
     
368. 368 1
     
369. 369 43
     
370. 370 1
     
371. 371 9671406556919232420904960
     
372. 372 1
     
373. 373 8356
     
374. 374 5
     
375. 375 1
     
376. 376 1
     
377. 377 140737496743936
     
378. 378 1
     
379. 379 8356
     
380. 380 9007199422517248
     
381. 381 1
     
382. 382 1
     
383. 383 36185027886661311069865932815214971204572223166663849341659713261762563276
     
384. 384 5
     
385. 385 1
     
386. 386 9007199422517248
     
387. 387 1
     
388. 388 1
     
389. 389 36028797153181696
     
390. 390 43
     
391. 391 1
     
392. 392 1
     
393. 393 1
     
394. 394 5
     
395. 395 9671406556919232420904960
     
396. 396 1
     
397. 397 1
     
398. 398 1
     
399. 399 2305843011898064896
     
400. 400 1
     
401. 401 1
     
402. 402 131720
     
403. 403 1
     
404. 404 5
     
405. 405 1
     
406. 406 1
     
407. 407 37778931863094600663040
     
408. 408 1
     
409. 409 35184382575616
     
410. 410 1
     
411. 411 1
     
412. 412 1
     
413. 413 1
     
414. 414 5
     
415. 415 1
     
416. 416 1
     
417. 417 1
     
418. 418 1
     
419. 419 524800
     
420. 420 1
     
421. 421 1
     
422. 422 1
     
423. 423 1
     
424. 424 554
     
425. 425 1
     
426. 426 1
     
427. 427 1
     
428. 428 131720
     
429. 429 43
     
430. 430 1
     
431. 431 134225920
     
432. 432 1
     
433. 433 137439609088
     
434. 434 5
     
435. 435 1
     
436. 436 1
     
437. 437 1
     
438. 438 1
     
439. 439 536911936
     
440. 440 2099728
     
441. 441 8356
     
442. 442 1
     
443. 443 10
     
444. 444 5
     
445. 445 1
     
446. 446 1
     
447. 447 1
     
448. 448 1
     
449. 449 136
     
450. 450 1
     
451. 451 1
     
452. 452 1
     
453. 453 1
     
454. 454 9444732965911089250304
     
455. 455 2080
     
456. 456 1
     
457. 457 1
     
458. 458 43
     
459. 459 8356
     
460. 460 1
     
461. 461 549756338176
     
462. 462 1
     
463. 463 1
     
464. 464 2099728
     
465. 465 1
     
466. 466 1
     
467. 467 10
     
468. 468 1
     
469. 469 43
     
470. 470 1
     
471. 471 1
     
472. 472 1
     
473. 473 1
     
474. 474 5
     
475. 475 536911936
     
476. 476 1
     
477. 477 1
     
478. 478 1
     
479. 479 196159429230833773869868419485143095817481649838694072320
     
480. 480 1
     
481. 481 1
     
482. 482 1
     
483. 483 1
     
484. 484 5
     
485. 485 1
     
486. 486 1
     
487. 487 1
     
488. 488 1
     
489. 489 43
     
490. 490 1
     
491. 491 10
     
492. 492 43
     
493. 493 1
     
494. 494 2099728
     
495. 495 2669983794901137602993777132711940143253380652954950347667120153016547690459200543812512382976
     
496. 496 1
     
497. 497 1
     
498. 498 1
     
499. 499 8356
     
500. 500 1
     
501. 501 1
     
502. 502 1
     
503. 503 12855504354071922204335696738731836121378080409065336088821760
     
504. 504 5
     
505. 505 1
     
506. 506 1
     
507. 507 3369993333393829974333376885877457079390179637084857406096666525696
     
508. 508 1
     
509. 509 9713344461128645354597309534117594533212041164243572147078793778606481628601310976
     
510. 510 90462569716653277674664832038037428015684087503171354147672050048224880230
     
511. 511 1
     
512. 512 90462569716653277674664832038037428015684087503171354147672050048224880230
     
513. 513 621654045512233302694227810183526050125570327876342137616974605726494491520024482816
     
514. 514 5
     
515. 515 215679573337205118357336120696157055773690872449979836909821540433920
     
516. 516 1
     
517. 517 1
     
518. 518 1
     
519. 519 3369993333393829974333376885877457079390179637084857406096666525696
     
520. 520 1
     
521. 521 1
     
522. 522 1
     
523. 523 1
     
524. 524 5
     
525. 525 1
     
526. 526 33564704
     
527. 527 2866873269987589389513526119127608675995706236460351524398200179381220654346750620542816160165102878720
     
528. 528 1
     
529. 529 43
     
530. 530 1
     
531. 531 1
     
532. 532 1
     
533. 533 1
     
534. 534 5
     
535. 535 1
     
536. 536 1
     
537. 537 1
     
538. 538 1
     
539. 539 524800
     
540. 540 1
     
541. 541 1
     
542. 542 1
     
543. 543 144740111546645244279463731260859884818714245625306570446014188166524237256
     
544. 544 5
     
545. 545 1
     
546. 546 1
     
547. 547 1
     
548. 548 1
     
549. 549 43
     
550. 550 1
     
551. 551 2080
     
552. 552 1
     
553. 553 1
     
554. 554 5
     
555. 555 1
     
556. 556 1
     
557. 557 549756338176
     
558. 558 1
     
559. 559 2305843011898064896
     
560. 560 33564704
     
561. 561 1
     
562. 562 1
     
563. 563 10
     
564. 564 5
     
565. 565 1
     
566. 566 2099728
     
567. 567 1
     
568. 568 1
     
569. 569 136
     
570. 570 1
     
571. 571 1
     
572. 572 1
     
573. 573 1
     
574. 574 5
     
575. 575 10633823966279326985536299491456450560
     
576. 576 1
     
577. 577 8356
     
578. 578 1
     
579. 579 8356
     
580. 580 1
     
581. 581 1
     
582. 582 1
     
583. 583 1
     
584. 584 2658455991569831748689917882614677504
     
585. 585 1
     
586. 586 1
     
587. 587 10
     
588. 588 131720
     
589. 589 43
     
590. 590 1
     
591. 591 1
     
592. 592 1
     
593. 593 549756338176
     
594. 594 554
     
595. 595 1
     
596. 596 1
     
597. 597 1
     
598. 598 1
     
599. 599 8796095119360
     
600. 600 1
     
601. 601 1
     
602. 602 1
     
603. 603 1
     
604. 604 5
     
605. 605 1
     
606. 606 1
     
607. 607 1
     
608. 608 1
     
609. 609 43
     
610. 610 1
     
611. 611 34359869440
     
612. 612 1
     
613. 613 1
     
614. 614 2099728
     
615. 615 1
     
616. 616 1
     
617. 617 1
     
618. 618 1
     
619. 619 9903520314283218121057632256
     
620. 620 1
     
621. 621 1
     
622. 622 1
     
623. 623 134225920
     
624. 624 5
     
625. 625 1
     
626. 626 131720
     
627. 627 1
     
628. 628 43
     
629. 629 36028797153181696
     
630. 630 1
     
631. 631 1
     
632. 632 1
     
633. 633 1
     
634. 634 144115188746952704
     
635. 635 10
     
636. 636 1
     
637. 637 1
     
638. 638 1
     
639. 639 16759759912428246374467531247757307659349207275740491722154451804652205037265742156007609893002660326884412215719135167726990938633848076961009773838336
     
640. 640 1
     
641. 641 1
     
642. 642 1
     
643. 643 1
     
644. 644 144115188746952704
     
645. 645 8356
     
646. 646 1
     
647. 647 2080
     
648. 648 1
     
649. 649 9007199422517248
     
650. 650 131720
     
651. 651 1
     
652. 652 1
     
653. 653 1
     
654. 654 5
     
655. 655 1
     
656. 656 1
     
657. 657 1
     
658. 658 1
     
659. 659 633825300114115263698305024000
     
660. 660 1
     
661. 661 1
     
662. 662 43
     
663. 663 1
     
664. 664 5
     
665. 665 1
     
666. 666 1
     
667. 667 1
     
668. 668 1
     
669. 669 43
     
670. 670 1
     
671. 671 576460752840294400
     
672. 672 1
     
673. 673 1
     
674. 674 5
     
675. 675 1
     
676. 676 1
     
677. 677 1
     
678. 678 1
     
679. 679 9903520314283218121057632256
     
680. 680 1
     
681. 681 151115727452515841867776
     
682. 682 680564733841876926972866075049957785600
     
683. 683 178405961588244985132295190914152631338270720
     
684. 684 5
     
685. 685 1
     
686. 686 1
     
687. 687 1
     
688. 688 1
     
689. 689 136
     
690. 690 1
     
691. 691 1
     
692. 692 2199025877504
     
693. 693 1
     
694. 694 5
     
695. 695 2080
     
696. 696 43
     
697. 697 1
     
698. 698 1
     
699. 699 8356
     
700. 700 1
     
701. 701 1
     
702. 702 1
     
703. 703 1
     
704. 704 5
     
705. 705 1
     
706. 706 1
     
707. 707 10
     
708. 708 1
     
709. 709 43
     
710. 710 1
     
711. 711 1
     
712. 712 131720
     
713. 713 32896
     
714. 714 33564704
     
715. 715 1
     
716. 716 1
     
717. 717 1
     
718. 718 1
     
719. 719 2475880078570795734170337280
     
720. 720 1
     
721. 721 1
     
722. 722 1
     
723. 723 1
     
724. 724 5
     
725. 725 549756338176
     
726. 726 1
     
727. 727 1
     
728. 728 1
     
729. 729 43
     
730. 730 43
     
731. 731 10
     
732. 732 1
     
733. 733 1
     
734. 734 5
     
735. 735 1
     
736. 736 1
     
737. 737 1
     
738. 738 1
     
739. 739 8356
     
740. 740 1
     
741. 741 1
     
742. 742 1
     
743. 743 2993155353253689176481146576088573851923483438612480
     
744. 744 5
     
745. 745 1
     
746. 746 1
     
747. 747 536911936
     
748. 748 1
     
749. 749 136
     
750. 750 1
     
751. 751 1
     
752. 752 1
     
753. 753 1
     
754. 754 5
     
755. 755 633825300114115263698305024000
     
756. 756 1
     
757. 757 1
     
758. 758 131720
     
759. 759 536911936
     
760. 760 1
     
761. 761 2596148429267413850294045183574016
     
762. 762 1
     
763. 763 1
     
764. 764 174224571863520493293985668768022296264704
     
765. 765 1
     
766. 766 1
     
767. 767 4189939978107061593616882811939326914837301818935122930538612951163051259312817036213236342143678488439581556809347837263013908378262508827040672645120
     
768. 768 1
     
769. 769 43
     
770. 770 2787593149816327892694916263132855896375296
     
771. 771 1
     
772. 772 1
     
773. 773 2596148429267413850294045183574016
     
774. 774 2099728
     
775. 775 1
     
776. 776 1
     
777. 777 1
     
778. 778 1
     
779. 779 41538374868278621172359158709616640
     
780. 780 1
     
781. 781 8356
     
782. 782 1
     
783. 783 1
     
784. 784 5
     
785. 785 1
     
786. 786 1
     
787. 787 1
     
788. 788 1
     
789. 789 43
     
790. 790 1
     
791. 791 2993155353253689176481146576088573851923483438612480
     
792. 792 1
     
793. 793 1
     
794. 794 5
     
795. 795 1
     
796. 796 1
     
797. 797 1
     
798. 798 43
     
799. 799 42535295865117307944451040976113238016
     
800. 800 1
     
801. 801 1
     
802. 802 1
     
803. 803 10
     
804. 804 5
     
805. 805 137439609088
     
806. 806 1
     
807. 807 1
     
808. 808 1
     
809. 809 136
     
810. 810 1
     
811. 811 1
     
812. 812 1
     
813. 813 1
     
814. 814 5
     
815. 815 45671926166590716193865302138111296192894730240
     
816. 816 1
     
817. 817 1
     
818. 818 9903520314283218121057632256
     
819. 819 9903520314283218121057632256
     
820. 820 1
     
821. 821 1
     
822. 822 1
     
823. 823 1
     
824. 824 2099728
     
825. 825 1
     
826. 826 1
     
827. 827 10
     
828. 828 1
     
829. 829 43
     
830. 830 1
     
831. 831 1
     
832. 832 43
     
833. 833 1
     
834. 834 5
     
835. 835 1
     
836. 836 131720
     
837. 837 1
     
838. 838 1
     
839. 839 8796095119360
     
840. 840 1
     
841. 841 1
     
842. 842 1
     
843. 843 1
     
844. 844 33564704
     
845. 845 1
     
846. 846 1
     
847. 847 1
     
848. 848 1
     
849. 849 2099728
     
850. 850 1
     
851. 851 10
     
852. 852 1
     
853. 853 1
     
854. 854 137439609088
     
855. 855 1
     
856. 856 1
     
857. 857 549756338176
     
858. 858 1
     
859. 859 8356
     
860. 860 1
     
861. 861 1
     
862. 862 1
     
863. 863 576460752840294400
     
864. 864 5
     
865. 865 1
     
866. 866 43
     
867. 867 151115727452515841867776
     
868. 868 1
     
869. 869 136
     
870. 870 1
     
871. 871 1
     
872. 872 1
     
873. 873 1
     
874. 874 5
     
875. 875 10
     
876. 876 1
     
877. 877 1
     
878. 878 1
     
879. 879 2305843011898064896
     
880. 880 1
     
881. 881 140737496743936
     
882. 882 1
     
883. 883 536911936
     
884. 884 5
     
885. 885 1
     
886. 886 1
     
887. 887 2080
     
888. 888 9007199422517248
     
889. 889 43
     
890. 890 131720
     
891. 891 1
     
892. 892 1
     
893. 893 1
     
894. 894 5
     
895. 895 1
     
896. 896 1
     
897. 897 1
     
898. 898 131720
     
899. 899 524800
     
900. 900 43
     
901. 901 1
     
902. 902 9007199422517248
     
903. 903 1
     
904. 904 5
     
905. 905 1
     
906. 906 1
     
907. 907 1
     
908. 908 1
     
909. 909 713623846352979940529190208389576333362987008
     
910. 910 1
     
911. 911 134225920
     
912. 912 1
     
913. 913 1
     
914. 914 5
     
915. 915 1
     
916. 916 1
     
917. 917 32896
     
918. 918 1
     
919. 919 536911936
     
920. 920 1
     
921. 921 1
     
922. 922 1
     
923. 923 9671406556919232420904960
     
924. 924 5
     
925. 925 1
     
926. 926 1
     
927. 927 1
     
928. 928 1
     
929. 929 140737496743936
     
930. 930 1
     
931. 931 1
     
932. 932 1
     
933. 933 1
     
934. 934 554
     
935. 935 2080
     
936. 936 1
     
937. 937 1
     
938. 938 1
     
939. 939 8356
     
940. 940 1
     
941. 941 1
     
942. 942 1
     
943. 943 1
     
944. 944 33564704
     
945. 945 1
     
946. 946 1
     
947. 947 10
     
948. 948 1
     
949. 949 43
     
950. 950 1
     
951. 951 2305843011898064896
     
952. 952 1
     
953. 953 1
     
954. 954 5
     
955. 955 1
     
956. 956 131720
     
957. 957 1
     
958. 958 1
     
959. 959 12313126936373274753837200031294879314087418522020452083741688065996021404767305284596778767166408205765129011200
     
960. 960 131720
     
961. 961 1
     
962. 962 1
     
963. 963 1
     
964. 964 5
     
965. 965 1
     
966. 966 1
     
967. 967 1
     
968. 968 43
     
969. 969 43
     
970. 970 1
     
971. 971 10
     
972. 972 1
     
973. 973 1
     
974. 974 33564704
     
975. 975 1
     
976. 976 1
     
977. 977 1
     
978. 978 1
     
979. 979 8356
     
980. 980 1
     
981. 981 1
     
982. 982 1
     
983. 983 2080
     
984. 984 5
     
985. 985 8356
     
986. 986 1
     
987. 987 1
     
988. 988 1
     
989. 989 140737496743936
     
990. 990 1
     
991. 991 57030507720277440233014645071253641561165356340606999132239906473740939590846733132391014146727599642277392655007978024024440602435564401080559383219030262117772544854198174878539318296576
     
992. 992 1
     
993. 993 1
     
994. 994 5
     
995. 995 10
     
996. 996 1
     
997. 997 1
     
998. 998 1
     
999. 999 536911936
     
1000. 1000 1

复制代码