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[原创] 长为1的线段扫过最小面积问题

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发表于 2014-3-23 19:44:39 | 显示全部楼层 |阅读模式

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平面里长为1宽为0的线段在平面里旋转加平移,最后要求旋转了180度。求扫过最小面积问题。这个问题是“厕所里的武士刀”问题,扫过面积无限小。

我的问题是,这个线段的一端固定在开始所在直线上运动,另一端可以离开直线。求旋转180度,扫过的最小面积,下面提供几种方案,也许最优方案不在里面。可以选择最优的一种然后求包络方程

QQ20140323191519.png
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2014-5-1 21:30:15 | 显示全部楼层
这种图是怎么画出来的?
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2014-6-21 13:25:13 | 显示全部楼层
shower 发表于 2014-5-1 21:30
这种图是怎么画出来的?

第一个应该是包络得到的椭圆,第二个应该是包络得到的蚌线。
这个问题应该归结为一物体A以v_0匀速直线运动,同时有一物体距A为1单位长度相对A绕A作圆周运动(不确定运动参数),求A、B连线扫过的最小面积。
这样问题就在于确定B的运动方式。
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