超级定积分不等式的证明

zuijianqiugen

已知：

（1）u(x)=∑(k=1…∞)k²(2πxk²-3)e^{-πxk^2}

            其中，π为圆周率，e为自然底数。

（2）a_n=∫(1,∞)(lnx)²ⁿx^1/4u(x)dx.

         其中，ln为自然对数，n为自然数。



求证：

         (a_n+1)²/(a_na_n+2)＞(2n+1)/(2n+3).

wayne

"超级定积分"?  这是哪里的行话？
既然您对数学感兴趣。那就应该尊重数学里的游戏规则，尽量或者不要发明自己的术语，您同意吗？

另外，本论坛支持LaTeX的，玩数学的话，最好要懂数学排版语言LaTeX，因为这样的话 您就能给对方 提供阅读上的方便，对方更容易接受您了，何乐而不为呢

zuijianqiugen

wayne 发表于 2014-6-1 11:35
"超级定积分"?  这是哪里的行话？
既然您对数学感兴趣。那就应该尊重数学里的游戏规则，尽量或者不要发明 ...

本坛是否有“数学排版语言LaTeX”的介绍？