求解静电学一道题

葡萄糖

引子：
8．一无限长均匀带电细线弯成如图5-4所示的平面图形，其中AB是半径为R的半圆弧，AA＇平行于BB＇，试求圆心处的电场强度。(第五届全国中学生物理竞赛预赛试题)

正题：
一无限长的均匀带电，且线密度为λ的抛物线形导体,若取抛物线顶点为坐标原点，其对称轴为y轴，其抛物线方程为y=x^2,能否找到一O点，使O点所受电场强度为0.
http://tieba.baidu.com/p/1892827 ... mp;cid=#24722814279

wayne

这题目就是死算的题。积分好像恒小于0，所以不存在该O点, ( a>0)
\[2\int_0^{\infty } \frac{\sqrt{4 t^2+1} \left(t^2-a\right)}{\left(\left(a-t^2\right)^2+t^2\right)^{3/2}} \, dt  <0\]

倪举鹏

用重积分可以知道只有球壳里面任意位置为0    抛物面焦点处也不是0