谁软件画下这个方程图

倪举鹏

y/(1-x)=1/2*(1+y'^2)^(1/2)-y'     y(0)=0   y(1)=0   求数值解画图两大软件直接罢工了   谁还有办法

kastin

一阶常微分方程，只需要一个初值条件即可，不需要形成边值条件。

1. % matlab codes
   
2. odefun=@(x,y)fsolve(@(dy)sqrt(1+dy^2)-dy-y/(1-x),x);
   
3. xspan=[0,1]; %求解区间为[0,1]
   
4. y0=0;  % 初值y(0)=0
   
5. [x,y]=ode45(odefun,xspan,y0);
   
6. plot(x,y,'.-'), axis equal

复制代码

看上去像是半圆

y=y(x)图象

wayne

我的不太一样：

kastin

wayne 发表于 2014-7-7 11:47
我的不太一样：

我用Mathematica求出微分方程根

选取其中第二个正根，然后用matlab求解微分方程

1. odefun=@(x,y)(sqrt((x-1)^2*(3*x^2-6*x+4*y^2+3))+4*(x-1)*y)/3/(x-1)^2;
   
2. [x,y]=ode45(odefun,[0,1-0.0001],0);
   
3. plot(x,y,'.-'),axis([0,1,0,0.5])

复制代码

结果是

下面是Mathematica解的正半支。

倪举鹏

嗯  是这样的。估计我用的函数命令不同导致画不出。这是高中时候思考的一个国际物理竞赛题：质点在原点，被(1,0)点的线拴着，质点受向上电场力E，受摩擦力f   f>=E.现在绳子慢慢变短，求质点运动过的轨迹。原题直接是E=f  结果是半圆。这里我列的是f/E=2的方程

wayne

kastin 发表于 2014-7-7 11:29
一阶常微分方程，只需要一个初值条件即可，不需要形成边值条件。

看上去像是半圆

这个应该用ode15i 函数恰当些。
http://www.mathworks.cn/cn/help/matlab/ref/ode15i.html

wayne

断断续续花了两天时间，下载安装了个MATLAB r2014a，测试了ode15i函数：




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所以，我想要说的是，工具永远只是工具，工具出问题了不要第一反应就归咎于工具：
楼主请收回你说的这句话： 求数值解画图两大软件直接罢工了