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[讨论] 椭圆渐伸线

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发表于 2014-8-5 14:44:35 | 显示全部楼层 |阅读模式

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involuteEllipse.png
Two involutes of a ellipse
http://xahlee.info/SpecialPlaneC ... e_dir/involute.html
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 2020-9-8 17:45:54 | 显示全部楼层
\begin{align*}
\left\{
\begin{split}
x(t)&=a\cos t+\frac{a\sin t}{\sqrt{\left(a\sin t\right)^{2}+\left(b\cos t\right)^{2}}}\int_0^t\sqrt{\left(a\sin t\right)^{2}+\left(b\cos t\right)^{2}}\mathrm{d}t\\
y(t)&=b\sin t-\frac{b\cos t}{\sqrt{\left(a\sin t\right)^{2}+\left(b\cos t\right)^{2}}}\int_0^t\sqrt{\left(a\sin t\right)^{2}+\left(b\cos t\right)^{2}}\mathrm{d}t
\end{split}
\right.
\end{align*}
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2020-9-9 08:38:17 | 显示全部楼层
应该可以计算个任何曲线的通式
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 2020-9-9 15:47:31 | 显示全部楼层
倪举鹏 发表于 2020-9-9 08:38
应该可以计算个任何曲线的通式

Involute of a parameterized curve
425224098.png
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
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