与任意相截平面的截口曲线是同类曲线的曲面

葡萄糖

与任意相截平面的截口曲线是同类曲线的曲面有哪些？
如:球面(与任意相截平面的截口曲线都是圆)、椭球面(与任意相截平面的截口曲线都是椭圆)……

zeroieme

先定义同类曲线这个“同类”
如上面圆、椭圆，你可以说圆是椭圆特例，然后他们又归入2次曲线。那对顶无限圆锥是符合的。

又如，凸多面体截口都是凸多边形，但可以细分成三角形，四边形……正多边形，圆内接多边形……

hujunhua

呵呵，同类曲线， 我来给一个定义：同一个三维曲面的截平面曲线。

kastin

由于需要是任意截平面，因此必须要求方程是齐次的。比如抛物面方程就不是齐次的，锥面也不是齐次的，所以截得曲线不是“同类的”。

2楼的建议是否有道理。毕竟所有非退化的二次曲线都是圆锥曲线，这种意义上可算作同一类。

另外，代数曲面可以存在次数，而包含超越函数的曲面则无法这样分类了。