天平分药的策略

gxqcn

只有 5g、30g 两个砝码的天平，
至少称几次可将 300g的药分成 50g、100g 和 150g 的三份？

kastin

如果我没理解错的话（只有两个砝码而不是两种），可以这样做：
虽然从数学上考虑，可以当药剂是可无限分割不损耗的理想液体或者粉体，但是实际上假定剂型为0.1克的籽粒足矣。
事实上，假定剂型为5克的颗粒也无妨，但是这样太大了就不用称了，数颗颗就行了。

第一次称取：将5g放在天平左端，30g砝码分别放在天平右端，取适量药剂放置在天平左端，直到平衡。此时左端的药剂量即为25g，记为A包（假定包装无重）。
第二次称取：将A包和30g砝码继续放在天平右端，左端放5g砝码，然后取适量药剂放置在天平左端至平衡。这时左端药剂量为50g，记为B包。
第三次称取：将A包、B包与30g砝码一同放在天平右端，左端放5g砝码，然后取适量药剂放在天平左端至平衡。此时天平左端的药剂量便是100g，记为C包。

最后将剩余药剂加入A包，便是150g包。（不需要使用天平。）

至此，3次称量，完成50g，100g，150g分包。

gxqcn

楼上的非常正确！

本题比较巧妙的是，每次称量，两个砝码均需要，再配以已称质量的物件。