概率统计题目

jerryone

浙大工程硕士概率统计题目，毕业十几年了，实在不懂，希望有解答过程。

• 设连续型随机变量 \(X\) 满足：当 \(0\lt x\leq 1\) 时，\(P(0\lt X\leq x)=\frac{x^2}{2}\)，当 \(2\lt x\leq 3\) 时，\(P(0\lt X\leq x)=\frac{(x-2)^2}{2}\)。
  求 \(X\) 的分布函数及密度函数。
• 设随机变量 \((X,Y)\) 的概率密度 \(f(x,y)=\begin{cases}xy/2,&0\lt x\lt2,\ 1\lt y\lt1\\(2-x)y/6, &0\lt x\lt2,\ 1\lt y\lt2\\0,&\text{其它}\end{cases}\)，
  求：        (1) \(P(X+Y>1)\)        (2) \(F(x,y),\;F(1,1.5)\)        (3) \(f_X(x),\;f_Y(y)\)        (4) \(f_{Y|X}(y|x)\)