为什么三角形的面积是底乘以高?

cn8888

计算三角形面积的时候,为什么用底乘以高呢?
为什么不直接用相邻两边的边长乘以得到面积呢?
我很好奇,为什么用底乘以高?

chinahouse

小学的问题让我来解释好了，避免其他人丢脸。因为两个三角形拼起来是平行四边形，这两个三角形的面积就是底乘高，结果不一定等于相邻边长相乘。

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首先得有一个面积的意义。
如果纯粹从几何量的角度来看，那么定义一个邻边的乘积的量，叫做“面积”，也无可厚非。
问题是，我们所认识的“面积”，应该是一个能够给我们“这个面有多大”的感觉的量。
但即便这样，能够定义为面积的量还有很多，比如三角形三边长的乘积，也能够给我们一个大小的感觉。
但是，我们还发现，只有我们目前的面积概念，才是比较有用的，比如均匀薄材料有个“面密度”的概念，这个必须使用我们目前的面积定义，才是比较好用的。
因此，面积就这样定义了。