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[提问] 命题:实数都大于0的条件和结论分别是什么,其非命题呢?

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发表于 2014-9-23 22:54:46 | 显示全部楼层 |阅读模式

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命题:\(p \Rightarrow q\)
其非命题:\(p \Rightarrow 非q\)

该命题是:实数都大于0
如何用文字描述\(p\),\(q\),\(非q\)
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2014-9-24 10:45:14 | 显示全部楼层
p   :“a 是实数”
q  :"a>0"

非q:"a<=0"

点评

@kastin 非命题啊,就是对命题的值取非,相当于对结论取非。  发表于 2014-9-25 19:34
@dianyancao,你在1楼给出的那种形式不是否命题,而是命题的否定。  发表于 2014-9-25 09:58
是啊,所以命题和其非命题只有一个为真,否命题是对原命题的条件和结论都取非呀  发表于 2014-9-24 20:31
@dianyancao,你弄错了,“否命题”和“命题的否定”不是同一个概念,你所谓的非命题其实是指后者。  发表于 2014-9-24 17:57
命题和非命题有且只有一个为真啊  发表于 2014-9-24 16:54
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 2014-9-25 22:44:00 | 显示全部楼层
命题\(p\implies q\)
其非命题\(p\implies \lnot q\)
命题和其非命题中有且只有一个命题为真

命题:实数都大于\(0\)
即\(\forall x \in \RR\),那么每个都\(x>0\)
其条件\(p\)为:\(U=\{x|x\in\RR\}\)
其结论\(q\)为:\(\forall (x\in U)>0\)

\(\lnot q\)为:\(\exists (x\in U) \le 0\)
得到原命题的非命题:
\(U=\{x|x\in\RR\}\implies\exists (x\in U) \le 0\)
其为真
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
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