验证个微分方程问题

倪举鹏 · 发表于 2014-10-16 10:22:48

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φ''(t)=-10sin(φ(t)) φ(0)=pi/3 φ'(0)=0
x"(t)=5cos(φ(t))sin(φ(t)) x(0)=-3^0.5/4 x'(0)=0
验证sin(φ(t))+2x(t)=0 正确还是错误

补充内容 (2014-10-17 15:22):
应该是x"(t)=1/2*sin(φ(t))(10cos(φ(t))+(φ'(t))^2)

BeerRabbit · 发表于 2014-10-16 11:23:54

你这个就是那个方块和小球的摆动问题。

其实这个根本不需要验证。

把系统质心的横坐标定为0，则杆必然被x=0这条线平分，那么左边的部分就是1/2，滑块的横坐标的绝对值就显然是1/2*Sin[φ]

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