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[欣赏] Elastica theory(弹性线的历史)

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发表于 2014-11-2 10:16:11 | 显示全部楼层 |阅读模式
弹性线(Elastica)

弹性理论是由莱昂哈德-欧拉首创的一种允许固体材料结构规模非常大弹性形变的力学的理论。
欧拉(1744)和雅各布伯努利开发的弹性线理论(得到的曲线称为弹性曲线)研究了屈曲。
某些情况下可以用椭圆函数的精确求解。后来的弹性理论是由F和E Cosserat成一个内在方向各点的几何理论的广义(1907)。
弹性理论是分岔理论的一个例子。对于大多数的边界条件同时存在几种解决方案。
一个结构小变形时弹性理论进行分析,不需要一个近似的解决方案可以使用简单的线性弹性理论或发现(一维分量)梁理论。
一个现代的论述充分考虑分岔和不稳定的平面弹性最近已提出的bigoni。[ 1 ]
Elastica_theory(弹性理论):
http://en.wikipedia.org/wiki/Elastica_theory
The elastica: a mathematical history(弹性线:一段数学历史):
http://www.eecs.berkeley.edu/Pubs/TechRpts/2008/EECS-2008-103.pdf
细长杆弹性线模型的发展历史
(发表于Chinese Journal of Nature 2013 Vol. 35 (05): 372-377)
(刘建林 副教授 中国石油大学(华东)工程力学系 山东 青岛 2 6 6 5 8 0  国家自然科学基金项目):
http://wenku.baidu.com/link?url= ... ZNreSRkwqIZ4VDsXQHi
刘建林,男,1977年8月生,博士学位,现任中国石油大学(华东)工程力学系副教授,主要研究软物质、固体仿生力学.
Email: liujianlin@upc.edu.cn 

Chinese Journal of Nature(中国自然杂志)
地址: 上海市上大路99号上海大学121信箱  邮编 200444
电话: 021-66135618
E-mail: ziranzazhi@163.com
网址:http://nature.shu.edu.cn
微博:http://weibo.com/ziranzazhi

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毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2014-11-2 22:28:12 | 显示全部楼层
这个不错,弹性力学应用还是很有限的,只能用于小变形和线弹性材料(可以各向异性),目前关于弹塑性理论也有所发展,只是不能描述所有情况,其模型也较为简单。

记得当初我们弹性力学课的教授说过,“谁能提出理论并定量将小草那种压弯后能恢复的过程模拟出来,谁就是力学的泰斗。“确实也是,这种生物力学的现象一般涉及到非弹性理论,还是比较难的。
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