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[提问] 附加条件游走问题

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发表于 2014-11-5 00:44:53 来自手机 | 显示全部楼层 |阅读模式

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质点在坐标原点 p概率前进1 1-p概率后退1
附加条件是 在原点时无法后退 连续前进时 第3次及以上的前进变为前进2 (一旦后退就解除连续)

求质点抵达或超越正整数n的概率
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 2014-11-5 00:46:11 来自手机 | 显示全部楼层
p大于多少才能保证这个概率为1?
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2014-11-5 10:02:10 | 显示全部楼层
因为远点是下界且非吸收点,所以必然会超过1
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 2014-11-5 16:21:17 | 显示全部楼层
BeerRabbit 发表于 2014-11-5 10:02
因为远点是下界且非吸收点,所以必然会超过1

假设前进的概率p=0.1^999 n=10^999  你还这么认为吗?

点评

只要对步数没限制,且前进概率非0,则一定能够到达n  发表于 2014-11-6 09:52
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2014-11-5 17:11:51 | 显示全部楼层
原点时无法后退时是代表什么?游戏结束还是概率1返回?
两种模型结果完全不同,当然2#的结论都很简单
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 2014-11-6 09:46:58 | 显示全部楼层
mathe 发表于 2014-11-5 17:11
原点时无法后退时是代表什么?游戏结束还是概率1返回?
两种模型结果完全不同,当然2#的结论都很简单

代表在原点时无法后退 就是继续在原点 游戏继续

点评

那就还是如BeerRabbit的结论,因为唯一吸收点  发表于 2014-11-6 17:39
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
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