一阶常系数偏微分方程组

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一般地，求
$$\frac{\partial}{\partial t}\mathbf{u}=\mathbf{A}\frac{\partial}{\partial x}\mathbf{u}+\mathbf{B}\frac{\partial}{\partial y}\mathbf{u}$$
的通解（带有若干个未知函数），有没有比较可行的办法。其中$\mathbf{u}$是n维向量，$\mathbf{A},\mathbf{B}$是n阶常系数矩阵。
如果n=1，则有比较简单的行波法，如果n>1时呢？

kastin

行波法本质就是特征线法，可以试试。