数学研发论坛

 找回密码
 欢迎注册
查看: 1509|回复: 12

[讨论] 求满足条件的一个初等函数

[复制链接]
发表于 2014-12-4 23:14:02 | 显示全部楼层 |阅读模式

马上注册,结交更多好友,享用更多功能,让你轻松玩转社区。

您需要 登录 才可以下载或查看,没有帐号?欢迎注册

x
$\lim_{n\rightarrow \oo }f(x+n)=0$
$\lim_{x\rightarrow +\oo }f(x)\ne 0$
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2014-12-7 09:48:26 | 显示全部楼层
x*sin(1/(n*x))
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 2014-12-7 18:01:04 | 显示全部楼层

这个一直是1/pi啊
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2014-12-7 19:01:04 来自手机 | 显示全部楼层
f(x)在x是无理数时为0,在x是有理数q/p时,f(q/p)=p/sqrt(q)

点评

不初等。  发表于 2014-12-7 20:32
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 2014-12-11 00:34:48 来自手机 | 显示全部楼层
好像没人

点评

楼主你好,不知你是否觉得“趣题妙解”板块更适合此贴。@gxqcn,郭大神请看看。  发表于 2014-12-27 09:21
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
回复

使用道具 举报

发表于 2014-12-11 17:34:21 | 显示全部楼层
初等函数是一个不是很好的要求。
函数$sgn(x)={sqrt(x^2)}/x$是初等函数,于是可以构造
$f(x)=sgn((1+1/x^4)cos(x)-1)+1$
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2014-12-11 18:23:05 来自手机 | 显示全部楼层
|(1+1/x)sin(x)|^x应该也可

点评

(sin^2 x)^x也行吧,不一定开那个根号  发表于 2014-12-12 18:35
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 2014-12-11 20:40:39 来自手机 | 显示全部楼层
mathe 发表于 2014-12-11 18:23
|(1+1/x)sin(x)|^x应该也可

那sin^x x呢

点评

要加绝对值才行,也就是可以写成$(sin^2(x))^(x/2)$  发表于 2014-12-12 17:15
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 2014-12-12 18:37:37 | 显示全部楼层
我给出的解是
$|sin(x \pi+arctan x)|^(x^3)$
比较容易证明符合要求
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
您需要登录后才可以回帖 登录 | 欢迎注册

本版积分规则

小黑屋|手机版|数学研发网 ( 苏ICP备07505100号 )

GMT+8, 2019-8-22 08:41 , Processed in 0.054857 second(s), 17 queries .

Powered by Discuz! X3.4

© 2001-2017 Comsenz Inc.

快速回复 返回顶部 返回列表