一道几何题求解

jeff126

谢谢各位 在魔方吧里还有一个人根据变形,利用正弦解出了这道题 现贴出以供参考 可以用正弦定理来做： (AD×BC)÷(AB×CD) =(AD÷CD)×(BC÷AB) =(∧AGH÷∧CGH)×(∧CEF÷∧AEF) =[(AG×AH×sin∠GAH)÷(CG×CH×sin∠GCH)]×[(CE×CF×sin∠ECF)÷(AE×AF×sin∠EAF)] =(AG÷AF)×(AH÷AE)×(CE÷CG)×(CF÷CH) =(sin∠AFG÷sin∠AGF)×(sin∠AEH÷sin∠AHE)×(sin∠CGE÷sin∠CEG)×(sin∠CHF÷sin∠CFH) 由于互补的角的正弦值相等∧所以上式=1 （其中∧表示三角形的面积）