困扰了数个星期----关于曲线拟合的问题（求助大家）

silitex

dianyancao 发表于 2015-1-13 14:25
上面的参数化方法是错误的，考虑单位圆的上半部分
$$x(t)=t,y(t)=\sqrt{1-t^2}$$
好像不能通过多项式基函 ...

额，如果是你和直线，就简单了，关键就是这个曲线拟合，贼麻烦。目前急事处理完毕，继续尝试一下看能否搞得定。

silitex

dianyancao 发表于 2015-1-13 14:25
上面的参数化方法是错误的，考虑单位圆的上半部分
$$x(t)=t,y(t)=\sqrt{1-t^2}$$
好像不能通过多项式基函 ...

非常感谢啊，虽然您的东西还没有看得很懂额！请问哥们有QQ号吗？我的QQ：16352315

silitex

曲线拟合一直没有搞定，太难了额！

mathe

对于给定候选二次曲线的拟合很简单，最小二乘法即可。但是一般情况的拟合问题，你并没有说清楚，比如是否必须经过所有采样点还是只要比较接近就可以了。如果必须经过所有的点，贝赛尔曲线应该是不出的选择，看不明白你们为什么淘汰了。如果觉得贝赛尔曲线不够灵活，可以用有理B样条曲线，可以有更多的参数可选择

silitex

mathe 发表于 2015-1-16 15:12
对于给定候选二次曲线的拟合很简单，最小二乘法即可。但是一般情况的拟合问题，你并没有说清楚，比如是否必 ...

下面这个截图就是淘汰贝塞尔曲线的原因，因为贝塞尔曲线并不是均匀的分配所有的取样点。
而我现在所拟合的曲线，并不是类似于这种这么简单：y = a0 + a1*x + a2*x^2（这种是规定了X坐标必须递增的）
而是可能是任意方向的曲线（比如可能是画圆的拟合），所以这种很难拟合。公式很复杂，求不出什么解！

silitex

平面中的一般曲线：a20*x^2+a11*x*y+a02*y^2+a10*x+a01*y+a00 = 0
要拟合出这样的一条曲线出来，算法一直搞不出来！
很多的算法都是一维拟合，即规定X必须递增的。要完全解除这个一般解的二维拟合，头痛了很久了！

silitex

mathe 发表于 2015-1-16 15:12
对于给定候选二次曲线的拟合很简单，最小二乘法即可。但是一般情况的拟合问题，你并没有说清楚，比如是否必 ...

好的， 我再好好消化一下你说的情况！太感谢了！我现在的拟合情况需求：
比较接近也能够接受，如果能够经过所有的点，那就最完美了！
所以我好好的再学习一下贝塞尔曲线以及B样条曲线，这样看起来，再花一段时间，应该就离成功不远了！

贝塞尔曲线没有很好的消化，是网上找来的免费代码；有两套，算法差异很大，怪异的是，最后画出来的曲线是近乎重合的；看来还是需要自己好好消化一下贝塞尔曲线先！

l4m2

模拟个弹簧效果怎么样

wayne

silitex 发表于 2015-1-16 20:39
好的， 我再好好消化一下你说的情况！太感谢了！我现在的拟合情况需求：
比较接近也能够接受，如果能够 ...

在看ffmpeg的 API，无意间 碰到一篇讲贝塞尔曲线的文章，感觉动画很不错，贴出来，相信你能瞬间明白控制点和拟合样点的区别：
http://www.cnblogs.com/hyb1/p/3875468.html

如mathe在15#的评论。

贝赛儿曲线不要用高阶的，另外，不要将取样点作为控制点。是你用法不对

silitex

wayne 发表于 2015-2-25 10:30
在看ffmpeg的 API，无意间 碰到一篇讲贝塞尔曲线的文章，感觉动画很不错，贴出来，相信你能瞬间明白控 ...

好的， 谢谢啊！备注先，这两天看看