世界最迷人的数学难题 评选揭晓

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转自东陆论坛： http://www.channelwest.com/bbs/s ... _ID=6920&Forum_ID=7 　　随着我国数学科研事业在近几年一直持续迅猛发展，数学爱好者规模日益壮大。都说明数学正在越来越受到人们的关注，这是一个非常可喜的现象。为了我们日益高涨的数学事业，mathabc认为有责任为数学事业贡献一份自己的力量。正是基于这种考虑，我们不失时机的推出了“世界最迷人的数学难题评选”活动。之所以称之为“迷人”，是因为无数数学家看见她们比看见漂亮美眉还痴迷，就想练武之人见到了武功秘籍。本次活动得到了广大网友的热烈的欢迎和积极的响应。 　　世界最迷人的数学难题评选调查采用的是国际通行的联机调查方式。在问卷中“最世界最迷人的数学难题”一栏，网民可填写一到五个最世界最迷人的数学难题，重复填写同一数学难题只作一个计算，而且根据排名得票分一、二、三等。 　　答卷的统计，采用经专家论证的统计程序计算。统计程序的执行，通过相应的技术保证使任何人都不可能修改统计结果。 　　对于非正常答卷的对结果的影响，由于我们在事先已经考虑到问题的艰巨性，因此我们采取了现场面视和统计中的排除技术方法，极好的保证了答卷的合法性。 　　现场面视的方法是用户在拿到我们的答卷时，必须同时做出我们提供的数学题目一道，同时把用户和他做出的题目用数码相机合影留念。这样，我们很好的防止了那些不具备数学头脑人的投票。 　　排除技术方法首先我们采用了用户个人特征值比较、局部抽样验证、身份验证等10多种技术；其次我们采用了抽样调查的方法，对调查的统计结果进行了比较、验证。事实证明我们的排除技术与抽样调查有很高的可信度。 　　本次调查共回收问卷363538份，经过处理后得到有效答卷202432份（由最后数码相机的照片数得到）。 　　现在有“世界最迷人的数学难题”评选委员会主任mathabc向大家宣布评选结果！（长时间的鼓掌） 　　亲爱的网友们，数学爱好者们：[此处省略5000字]......此次评选的三等奖获得者三名，她们分别是： 　　“几何尺规作图问题”（鼓掌）得票数：38005 　　获奖理由：这里所说的“几何尺规作图问题”是指做图限制只能用直尺、圆规，而这里的直尺是指没有刻度只能画直线的尺。“几何尺规作图问题”包括以下四个问题 　　1.化圆为方－求作一正方形使其面积等於一已知圆； 　　2.三等分任意角； 　　3.倍立方－求作一立方体使其体积是一已知立方体的二倍。 　　4.做正十七边形。 　　以上四个问题一直困扰数学家二千多年都不得其解，而实际上这前三大问题都已证明不可能用直尺圆规经有限步骤可解决的。第四个问题是高斯用代数的方法解决的，他也视此为生平得意之作，还交待要把正十七边形刻在他的墓碑上，但後来他的墓碑上并没有刻上十七边形，而是十七角星，因为负责刻碑的雕刻家认为，正十七边形和圆太像了，大家一定分辨不出来。 　　“蜂窝猜想”（鼓掌）得票数：45005 　　获奖理由：四世纪古希腊数学家佩波斯提出,蜂窝的优美形状,是自然界最有效劳动的代表。他猜想,人们所见到的、截面呈六边形的蜂窝,是蜜蜂采用最少量的蜂蜡建造成的。他的这一猜想称为"蜂窝猜想",但这一猜想一直没有人能证明。1943年,匈牙利数学家陶斯巧妙地证明,在所有首尾相连的正多边形中,正多边形的周长是最小的。1943年,匈牙利数学家陶斯巧妙地证明,在所有首尾相连的正多边形中,正多边形的周长是最小的。但如果多边形的边是曲线时,会发生什么情况呢?陶斯认为,正六边形与其他任何形状的图形相比,它的周长最小,但他不能证明这一点。而黑尔在考虑了周边是曲线时,无论是曲线向外突,还是向内凹,都证明了由许多正六边形组成的图形周长最校他已将19页的证明过程放在因特网上,许多专家都已看到了这一证明,认为黑尔的证明是正确的。 　　“孪生素数猜想”（鼓掌）得票数：57751 　　获奖理由：1849年，波林那克提出孪生素生猜想（the conjecture of twin primes），即猜测存在无穷多对孪生素数。孪生素数即相差2的一对素数。例如3和5 ，5和7，11和13，…，10016957和10016959等等都是孪生素数。1966年，中国数学家陈景润在这方面得到最好的结果：存在无穷多个素数p，使p+2是不超过两个素数之积。孪生素数猜想至今仍未解决，但一般人都认为是正确的。 　　此次评选的二等奖获得者二名，她们分别是： 　　“费马最後定理”（鼓掌）得票数：60352 　　获奖理由：在三百六十多年前的某一天，费马突然心血来潮在书页的空白处，写下一个看起来很简单的定理这个定理的内容是有关一个方程式 x² + y² = z² 　　的正整数解的问题，当n=2时就是我们所熟知的毕氏定理（中国古代又称勾股弦定理）。 　　费马声称当n>2时，就找不到满足 　　xⁿ + yⁿ = zⁿ 　　的整数解，例如：方程式 　　x³ + y³ = z³ 　　就无法找到整数解。 　　始作俑者的费马也因此留下了千古的难题，三百多年来无数的数学家尝试要去解决这个难题却都徒劳无功。这个号称世纪难题的费马最後定理也就成了数学界的心头大患，极欲解之而後快。 　　不过这个三百多年的数学悬案终於解决了，这个数学难题是由英国的数学家威利斯（Andrew Wiles）所解决。其实威利斯是利用二十世纪过去三十年来抽象数学发展的结果加以证明。 　　“四色猜想”（鼓掌）得票数：63987 　　得奖理由：1852年，毕业于伦敦大学的弗南西斯.格思里来到一家科研单位搞地图着色工作时，发现了一种有趣的现象：“看来，每幅地图都可以用四种颜色着色，使得有共同边界的国家着上不同的颜色。” 　　1872年，英国当时最著名的数学家凯利正式向伦敦数学学会提出了这个问题，于是四色猜想成了世界数学界关注的问题。世界上许多一流的数学家都纷纷参加了四色猜想的大会战。 　　1976年，美国数学家阿佩尔与哈肯在美国伊利诺斯大学的两台不同的电子计算机上，用了1200个小时，作了100亿判断，终于完成了四色定理的证明。四色猜想的计算机证明，轰动了世界。 　　此次评选的一等奖获得者一名，她是： 　　“哥德巴赫猜想”（鼓掌再鼓掌）得票数：79532 　　获奖理由：公元1742年6月7日哥德巴赫(Goldbach)写信给当时的大数学家欧拉(Euler)，提出了以下的猜想: 　　(a) 任何一个>=6之偶数，都可以表示成两个奇质数之和。 　　(b) 任何一个>=9之奇数，都可以表示成三个奇质数之和。 　　从此，这道著名的数学难题引起了世界上成千上万数学家的注意。200年过去了，没有人证明它。哥德巴赫猜想由此成为数学皇冠上一颗可望不可及的“明珠”。 　　目前最佳的结果是中国数学家陈景润於1966年证明的，称为陈氏定理(Chen's Theorem) “任何充份大的偶数都是一个质数与一个自然数之和，而後者仅仅是两个质数的乘积。” 通常都简称这个结果为大偶数可表示为 “1 + 2”的形式。我们说“哥德巴赫猜想”无愧于“世界最迷人的数学难题”第一的称号。她用貌似平凡的外表，吸引无数数学家为她神魂颠倒、寝食难安。不知道有多少数学家为她浪费了宝贵的青春，却不能娶她回家。