第一次发贴出个难题

396467225 · 发表于 2008-9-4 22:29:05

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$10XY+X+Y=A$
A为任意正整数，X、Y为未知数且(X>=2,Y>=2)
求证X、Y是否有正整数解？
上面A是表示的该公式的通式，想了很长时间无从下手。
也不知道这是不是有人已经发布过的什么世界难题。还是让各位牛人评论一下。

要简单的方法就可以验证哦，要是循环遍历就不太理想了

[ 本帖最后由 396467225 于 2008-9-5 01:36 编辑 ]

396467225 · 发表于 2008-9-4 22:39:56

A就由你们随便选个大点的正整数吧！关键是思路

无心人 · 发表于 2008-9-5 06:59:58

对某些A存在解的
选择X, Y带入就知道了

另外不是所有A有解

mathe · 发表于 2008-9-5 12:21:29

(10X+1)(10Y+1)=10A+1
也就是10A+1可以因子分解成两个末位数为1的数的乘积

无心人 · 发表于 2008-9-5 12:57:54

A = 11111 X = 11 Y = 100

medie2005 · 发表于 2008-9-5 13:13:18

一般涉及到q*p形式的不定方程，都与整数分解有关。

无心人 · 发表于 2008-9-5 16:39:17

老兄的照片？

medie2005 · 发表于 2008-9-5 16:41:05

无心人 · 发表于 2008-9-5 16:47:06

有点瘦
南方人
经常熬夜

mathe · 发表于 2008-9-5 17:14:29

这里好像瘦子比较多一些

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