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[擂台] 神秘密码问题

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发表于 2008-9-11 07:56:45 | 显示全部楼层 |阅读模式

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有特工得到敌对国家神秘密码一个
但信息不全,希望恢复该密码

该密码描述如下
假设最低位是第0位,最高位是第99位
1、是一个100位素数
2、最高9位是987654321,最低9位是123456789
3、第11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47,53, 59, 61, 67, 71位未知
4、除此之外的偶数位置的数字是0,奇数位置的数字是1
5、该数字除以2余1,除以3余2,除以5余4,除以7余6,除以97余1,除以89余1,除以83余1,除以79余1,除以73余1,除以71余1

该特工希望能得到所有满足条件的数字
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2008-9-11 08:07:11 | 显示全部楼层
有意思。
有空时来试试。
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2008-9-11 09:19:58 | 显示全部楼层
由于2*3*5*7*97*89*83*79*73*71=61612300957830=6*10^13。所以,我们实质上的运算量只有10^16/10^13=10^3左右。
因此,这个题应该不会费什么时间就可以很快得到解的。
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 2008-9-11 10:59:33 | 显示全部楼层


还是有人上当了
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2008-9-11 11:03:14 | 显示全部楼层
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毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 2008-9-11 11:09:37 | 显示全部楼层
2和5都是伪条件
和1是一样的
所以不能考虑的

所以是10000个候选
主要是考虑100位测试太慢的
否则不会降这么少
要防止空解的
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2008-9-11 11:11:27 | 显示全部楼层
我一直在纳闷无心人从哪弄到这么神奇的题目,还有这么神气的数字?!
幸好我还没开始去做(本想先问问你有几组解的)。
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2008-9-11 11:23:52 | 显示全部楼层
我猜是无解.
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2008-9-11 11:37:37 | 显示全部楼层
是挺可能无解.
不过这个题目还是有点难计算的.我觉到复杂度应该在$O(10^8)$左右
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2008-9-11 11:46:59 | 显示全部楼层

回复 3# medie2005 的帖子

似乎不对吧?
假如仅13个数字未确定,岂不是运算量为“1”了(甚至为“0”)?
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
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