最佳线性变换

mathe · 发表于 2008-10-27 15:59:39

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给定N个三维整数点$S={(x_i,y_i,z_i)|1<=i<=N}$ 请设计一个算法,找到一个非奇异线性变换A(也就是可逆的3*3矩阵) 使得: i)对于S中任意一个元素v,假设$Av=(u_1,u_2,u_3)$,那么$u_1,u_2,u_3$都是整数,而且$u_3!=0,u_3|u_1,u_3|u_2$ ii)使得所有的${|{u_1}/{u_3}|,|{u_2}/{u_3}|}$中的最大值最小. 这个问题相当于果树问题讨论中提到那个关于所有坐标要求是整数的问题,然后我们要找一个射影变换,使得变换以后的结果坐标的最大值最小.

无心人 · 发表于 2008-10-27 19:41:13

最大值最小？？觉得不是最优应该面积最小才好吧比如5 X 5的一个区域明显比6 X 3的区域大

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[原创] 最佳线性变换

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