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[欣赏] sin1°的解析表达式

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发表于 2015-10-14 07:48:22 | 显示全部楼层 |阅读模式
如下图。

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毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 2015-10-14 07:54:51 | 显示全部楼层
上页中的 b = cos31° 表达式中是由两项相加而成的,这两项都是复数,但它们是共轭复数,因此相加以后得到一个实数。
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发表于 2015-10-14 09:56:12 | 显示全部楼层
本帖最后由 sheng_jianguo 于 2015-10-14 12:47 编辑

???
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发表于 2015-10-15 12:34:39 | 显示全部楼层
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发表于 2015-10-22 18:46:47 | 显示全部楼层
cos41°、cos31°、cos29°、cos19°的表达式:

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毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
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发表于 2015-10-23 00:41:29 | 显示全部楼层
记得初中时用几何方法算出了直角三角形中,18度角对应的直角边长与斜边长的比值。(当时还没有正弦余弦的概念)。方法构造等腰三角形,顶角36度,底角72度,做底角角平分线,利用相似三角形即可算出$$\sin18\degree$$,当时还兴奋好一阵子。
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发表于 2015-11-23 02:57:43 | 显示全部楼层



sin(1°)的实数根式表达式是这样的:
sin(1°)
= (sqrt(16*( (sqrt(sqrt(sqrt(5)+5)*(2^(7/2)-2^(7/2)*sqrt(5))+(16-8*sqrt(3))*(sqrt(5)+5)+(-8*sqrt(3)-16)*sqrt(5)+5*(4*sqrt(3)+8)+4*sqrt(3)-248)/128+((2*sqrt(3)-2)*sqrt(sqrt(5)+5)+sqrt(2)*(-sqrt(5)+sqrt(3)*(1-sqrt(5))+1))/128)^(1/3)+1/(4*(sqrt(sqrt(sqrt(5)+5)*(2^(7/2)-2^(7/2)*sqrt(5))+(16-8*sqrt(3))*(sqrt(5)+5)+(-8*sqrt(3)-16)*sqrt(5)+5*(4*sqrt(3)+8)+4*sqrt(3)-248)/128+((2*sqrt(3)-2)*sqrt(sqrt(5)+5)+sqrt(2)*(-sqrt(5)+sqrt(3)*(1-sqrt(5))+1))/128)^(1/3)))^3+(2-2*sqrt(3))*sqrt(sqrt(5)+5)+(sqrt(2)*sqrt(3)+sqrt(2))*sqrt(5)-sqrt(2)*sqrt(3)-sqrt(2))-4*( (sqrt(sqrt(sqrt(5)+5)*(2^(7/2)-2^(7/2)*sqrt(5))+(16-8*sqrt(3))*(sqrt(5)+5)+(-8*sqrt(3)-16)*sqrt(5)+5*(4*sqrt(3)+8)+4*sqrt(3)-248)/128+((2*sqrt(3)-2)*sqrt(sqrt(5)+5)+sqrt(2)*(-sqrt(5)+sqrt(3)*(1-sqrt(5))+1))/128)^(1/3)+1/(4*(sqrt(sqrt(sqrt(5)+5)*(2^(7/2)-2^(7/2)*sqrt(5))+(16-8*sqrt(3))*(sqrt(5)+5)+(-8*sqrt(3)-16)*sqrt(5)+5*(4*sqrt(3)+8)+4*sqrt(3)-248)/128+((2*sqrt(3)-2)*sqrt(sqrt(5)+5)+sqrt(2)*(-sqrt(5)+sqrt(3)*(1-sqrt(5))+1))/128)^(1/3)))^(3/2))/(8*sqrt(( (sqrt(sqrt(sqrt(5)+5)*(2^(7/2)-2^(7/2)*sqrt(5))+(16-8*sqrt(3))*(sqrt(5)+5)+(-8*sqrt(3)-16)*sqrt(5)+5*(4*sqrt(3)+8)+4*sqrt(3)-248)/128+((2*sqrt(3)-2)*sqrt(sqrt(5)+5)+sqrt(2)*(-sqrt(5)+sqrt(3)*(1-sqrt(5))+1))/128)^(1/3)+1/(4*(sqrt(sqrt(sqrt(5)+5)*(2^(7/2)-2^(7/2)*sqrt(5))+(16-8*sqrt(3))*(sqrt(5)+5)+(-8*sqrt(3)-16)*sqrt(5)+5*(4*sqrt(3)+8)+4*sqrt(3)-248)/128+((2*sqrt(3)-2)*sqrt(sqrt(5)+5)+sqrt(2)*(-sqrt(5)+sqrt(3)*(1-sqrt(5))+1))/128)^(1/3)))))

点评

其中必有复数项吧?都是实数是不可能。比如开 3 次方项,怎么算它的值 ?  发表于 2016-12-7 08:58
其中必有复数项吧?都是实数是不可能。比如开 3 次方项,怎么算它的值 ?  发表于 2016-12-7 08:57
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