8岁小孩解小学奥数题很多人都看不懂？

wayne

天天幼儿园有170名学生，其中男生人数的3/4和女生人数的2/3相等，这个学校男生和女生各有多少名？
（据说，一个8岁的小朋友解出了该题，却有一半的成年人表示看不懂解答）

KeyTo9_Fans

　　在学习奥数中的“还原问题”时，仔仔探究出新的解法，朱老师称之为“雍涵公式”。记者将这套解法拿给5名成年人看，他们觉得无法理解。朱老师称，她能理解仔仔的思路，但她自己也没办法操作出来。

　　仔仔这样解奥数题你看懂了吗？

　　题目：天天幼儿园有170名学生，其中男生人数的3/4和女生人数的2/3相等，这个学校男生和女生各有多少名？

　　■仔仔的解题方法：
　　3/4+2/3=9/12+8/12=17/12
　　170除以17/12=120
　　120乘以8/12=80（男生人数）
　　120乘以9/12=90（女生人数）
　　仔仔说，他的思路是将总人数先进行压缩，将其比例相加得出一个总比例，再用总人数除以这个总比例就得出压缩后的总人数，然后再乘以男女生各自的比例就得出结果。

　　■方程解题：
　　华商报记者按照方程解题，得出相同的答案。
　　{x+y=170 3/4x=2/3y
　　x=8/9y
　　17/9y=170 y=90 x=80

cn8888

这个问题其实很幼稚,
先求出比例,然后按比例分配.
当然还是外国人聪明,懂得方程思想, 弄方程组一下子搞定了

hujunhua

仔仔的做法并不正确，他如果不回顾题意的话，会把答案搞反，男生数搞成女生数，女生数搞成男生数。
正确的算法怎么会不能为人理解呢？：
1、男生人数的3/4和女生人数的2/3相等，假定都是1单位，那么男女生人数分别为4/3单位和3/2单位。
2、170的总人数合（4/3+3/2)单位=17/6单位。所以，1 单位=170/（17/6）=60人.
3、男生人数=60×4/3=80人，女生人数=60×3/2=90人

wayne

用单位数解释最合理，两个不相干集合的部分直接相加应该是没有数学意义的。高雍涵的解答有回溯题干拼凑答案之嫌疑(不过，8岁就存这种作弊心，的确智商很高)。
要是我是阅卷老师的话，尊重事实，还是要判错的。

kastin

分数不要紧，关键是男女比例。考虑到分母的最小公倍数是12，于是可以知道9倍的男生数等于8倍女生数，即男女比例为8:9，这样一转化，变成了小学生熟知的比例问题。
男生数：170/(8+9)*8=80
女生数：170/(8+9)*9=90
有了上述解法，就不难理解仔仔的解法了（本质上是一样的）。实际上仔仔做的工作就是通分的工作，而上述方法同时乘以公倍数，就避免了分数的运算。这种算术解法的代数本质就是等比公式。

相对于解方程来说，中国古代数学的传统解法（现在小学所学的算术就是古代算术的最浅显基础部分）比较巧妙，比如鸡兔同笼、韩信点兵、李白买酒等问题，里面的解法本质上都是现代方程解法过程中的的代数代换或者代数变形的等价表现形式。

至于说不同单位或者不同量纲的东西不能加减，其实是不存在这个问题的，因为里面有隐藏的值为1的单位转换比例系数（比如男女换成牛和鸭，既然量纲不同，为何能3/4的前者能等于2/3的后者呢？原因就在于里面隐藏了一个值为1的单位转换系数，量纲正好平衡）。

mathematica

kastin 发表于 2015-10-18 10:12
分数不要紧，关键是男女比例。考虑到分母的最小公倍数是12，于是可以知道9倍的男生数等于8倍女生数，即男女 ...

1. Do[y=170-x;If[x*3/4==y*2/3,Print[{x,y}]],{x,0,170}]
   

复制代码

我就喜欢用穷举法解答问题!
穷举法万岁!mathematica万岁!

mathematica

其中男生人数的3/4和女生人数的2/3相等
如果男生4个,而女生3个,则男生人数的3/4: 女生人数的2/3=3:2
则女生人数需要是原来的1.5倍,也就是3*1.5=4.5
现在男女比例是4:4.5=8:9
则男女分成17份,所以男生80人,女生90人

mathematica

中学问题小学化,美其名曰小学奥数,
学了二元一次方程组的人自然会明白这个!
还是西方的方程思想好.

1. Solve[{x + y == 170, x*3/4 == y*2/3}, {x, y}]

复制代码

\[{{x -> 80, y -> 90}}\]

小铃铛

设B=男生人数，G=女生人数，题意为：3/4B=2/3G    B+G=170
奥数解题思路：设B=2/3M,  G=3/4M ，则：170=（2/3+3/4）M
B=2/3M=2/3*170/（2/3+3/4）
G=3/4M=3/4*170/（2/3+3/4）