对网上一道奥数逻辑题的质疑

TSC999

网上有一道小学四年级的奥数题，是逻辑分析方面的问题。许多网友的解答都是一样的，北京某奥数兴趣班的老师也是同样的解答。不过本人认为这个题目出得有些毛病。
原题如下：
   徐、王、陈、赵四位师傅分别是木工、车工、电工、钳工。他们都是象棋迷。已知：
   ①木工只和车工下棋，而且总是输给车工；
   ②王、陈和木工经常一起看球；
   ③陈与电工下棋，互有胜负；
   ④徐比赵的棋艺高很多。
   问：徐、王、陈、赵各是什么工种？

   网上的解答是：由②知，王、陈都不是木工，因此木工是徐或赵。又由 ①、④ 知，徐是车工，赵是木工。
   后面其余分析且不说它，我的问题是，由 “①、④ 知，徐是车工，赵是木工” ，凭什么呀？我给你举个徐也可能是木工的反例看看 。

TSC999

楼上的解答能说得通么？如果能够说得通，那本题就至少还有另外 2 种不同的答案。

kastin

大概看了一下题目，心里想的结果就和网上的解答一样。你提出的疑问有一点点道理，不过有点牵强的感觉。

首先，“徐比赵的棋艺高很多”，“高很多”不是指高一点点，而是一个大师级别一个入门级别。其次，“木工只和车工下棋”，这意味着，木工和车工除了棋艺上的共同爱好，再无其他共同兴趣，因此也不可能共同看球什么的。否则这里的“只”字可以去掉（如同③那样），既然有这个字，显然是有信息在里面起作用的。

TSC999

其次，“木工只和车工下棋”，这意味着，木工和车工除了棋艺上的共同爱好，再无其他共同兴趣，因此也不可能共同看球什么的。
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这里的 “木工只和车工下棋”，应理解为木工除车工外，不跟别的人下棋。而不是说他 “只下棋，不干别的事”。
另外，徐的棋艺 60 分，算中级，赵是 10 分，算刚入门。说 “徐的棋艺比赵高很多”，应该是说得通的。

kastin

TSC999 发表于 2015-11-3 11:51
其次，“木工只和车工下棋”，这意味着，木工和车工除了棋艺上的共同爱好，再无其他共同兴趣，因此也不可能 ...

回帖不知道点回复吗？不然别人不知道。

“木工除车工外，不跟别的人下棋”——这个信息是无用信息，因为如果这么理解，那么要不要“只”这个字根本没影响。另外，如果说60分比10分算是“高很多”，那么90分比10分该怎么说？高很很多？高非常非常多？

这么玩文字游戏有意思吗？你这么钻牛角尖的话那就没办法了。

如果真要较真的话，咱们来分析一下。
事实上，象棋棋艺也不是用分数来评价的（而是用大师和特级大师来表示，大师之下为一级和二级，再往下就没有细分），分数数字大小是没法直接表述这种差距的，因为棋艺并非线性增加关系。比如在低等级差别小，高等级差别大——因此会出现你所谓的10分棋艺与60分棋艺都是入门水平，而80分和95分是大师和特级大师水平。这并不难理解，因为棋艺高了，再上升一点点就是非常厉害了，高手之间技术的天壤之别往往就在那么一点点细节。

王守恩

         徐         王        陈        赵
木    2 - ×     1 - ×    1 - ×    2 - √
车    2 - √     2 - ×    2 - ×    2 - ×
电    2 - ×     3 - √    3 - ×    2 - ×
钳    2 - ×     3 - ×    3 - √    2 - ×

1，王不是木工（2），陈不是木工（2），
2，徐赵中有1个是木工（2），徐赵中1个是木工，1个是车工（1）
     徐比赵棋艺高（4），木工输给车工（1），
     综合知：徐是车工。
3，陈不是电工（3），知陈是钳工，电工是王。
4，解题的技巧在于尽量多打×。

mathe

题目的确不是很好。
当然楼主的反例不是很好。
首先木工不是王陈很显然，然后
①木工只和车工下棋，而且总是输给车工
④徐比赵的棋艺高很多
这个还说明木工不是徐，这是因为木工只和水平远高于他的车工下过棋，我们无法得知是否有人水平远低于他。
所以木工是赵。
但是还可以有答案电工是徐，车工是陈，钳工是王
这是因为赵的水平远低于陈，而陈和徐水平相差不远，虽然徐赵没有直接交手，我们还是可以得出徐水平远高于赵，和题目不矛盾