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[分享] 恒等式证明

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发表于 2015-11-18 12:56:53 | 显示全部楼层 |阅读模式

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一个很奇妙的恒等式:
$gcd(F_n, F_m) = F_{gcd(n,m)}$,其中 $F_n$表示第n个Fibonacci 数.

点评

是的  发表于 2015-11-18 13:16
应该是 \(\gcd( F_n, F_m ) = F_{ \gcd( n, m ) }\) 吧?  发表于 2015-11-18 13:09
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2015-11-18 13:20:25 | 显示全部楼层
我曾经用它来检验大整数函数 gcd 的正确性及效率。

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毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2015-11-18 16:08:35 | 显示全部楼层
http://wenku.baidu.com/link?url= ... KfqQ5KYJaVE-WrH5vr3
不过里面用的是数学归纳法证明的。
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